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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.
          （1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
          （2）若AB=8，AD=16，求BE的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）四邊形BEDF是菱形，理由見解析；（2）BE的長為10.
          【解析】
          （1）如圖，由垂直平分線的性質(zhì)可得，再由等邊對等角和平行線的性質(zhì)得，根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知是等腰三角形，且，從而得出四邊形BEDF是菱形；
          （2）設(shè)，由題（1）的結(jié)論可得DE的長，從而可得AE的長，在中利用勾股定理即可得.
          （1）四邊形BEDF是菱形，理由如下：
          是BD的垂直平分線
          ∵四邊形ABCD是矩形
          ，即BD是的角平分線
          是等腰三角形，且
          ∴四邊形BEDF是菱形；
          （2）設(shè)，由（1）可得
          則
          又∵四邊形ABCD是矩形
          在中，，即，解得
          所以BE的長為10.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形中，順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形...如此進行下去，得到四邊形則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）
          ①四邊形是矩形；②四邊形是菱形；③四邊形的周長為； ④四邊形的面積是．
          A.個B.個C.個D.個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點， 分別是軸正半軸， 軸正半軸上兩動點， ， ，以， 為鄰邊構(gòu)造矩形，拋物線交軸于點， 為頂點， 軸于點．
          （）求， 的長（結(jié)果均用含的代數(shù)式表示）；
          （）當時，求該拋物線的表達式；
          （）在點在整個運動過程中，若存在是等腰三角形，請求出所有滿足條件的的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】宜昌四中男子籃球隊在2016全區(qū)籃球比賽中蟬聯(lián)冠軍，讓全校師生倍受鼓舞．在一次與第25中學的比賽中，運動員小濤在距籃下4米處跳起投籃，如圖所示，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．
          （1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；
          （2）運動員小濤的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，小濤跳離地面的高度是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（ ） 
          A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）
          A. 函數(shù)有最小值
          B. 對稱軸是直線x=
          C. 當x＜，y隨x的增大而減小
          D. 當﹣1＜x＜2時，y＞0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1的圖象.
          （1）試確定a，h，k的值；
          （2）指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年2月初，在抵御新冠肺炎的工作中，全國各地口罩嚴重供應不足，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)縫紉車間立即轉(zhuǎn)崗做口罩以供應本地志愿者和衛(wèi)生系統(tǒng)，該車間有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定口罩的日生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某天加工口罩數(shù)如下：
          車間15名工人某一天加工口罩個數(shù)統(tǒng)計表
          加工零件數(shù)/個
          540
          450
          300
          240
          210
          120
          人數(shù)
          1
          1
          2
          6
          3
          2
          （1）求這一天15名工人加工口罩數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
          （2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備試行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施，假如你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點F，分別以點B，F為圓心，以大于 BF的長為半徑畫弧交于點G，做射線AG交BC與點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）．
          A.17B.16C.15D.14
          

			
          

			
          
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