【題目】如圖1，在
中，
，點
為
邊上一點，連接BD，點
為
上一點，連接
，
，過點
作
，垂足為
，交
于點
．
(1)求證：
；
(2)如圖2，若
，點為的中點，求證：
；
(3)在(2)的條件下，如圖3，若
，求線段
的長．
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）6
【解析】
（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得
，
，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和已知條件即可推出結(jié)論；
（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件可得
，進(jìn)而可得
，
，然后即可根據(jù)AAS證明
≌
，可得
，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；
（3）連接
，過點
作
交
延長線于點
，連接
，如圖4．先根據(jù)已知條件、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)推出
，進(jìn)而可得
，然后即可根據(jù)SAS證明△ABE≌△ACH，進(jìn)一步即可推出
，過點
作
于K，易證△AKD≌△CHD，可得
，然后即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推得DF=2EF，問題即得解決．
（1）證明：如圖1，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）證明：如圖2，
，，
，
，
，，
∵點
為
的中點，∴AD=CD，
，
≌（AAS），
，
，
；
（3）解：連接，過點作交延長線于點，連接，如圖4．
，
，
設(shè)
，則
，
，
，
，
，
，
，∴△ABE≌△ACH（SAS），
，
，
過點作于K，
，
，
，
∴△AKD≌△CHD（AAS），
，
∵
，
，
，
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運蔬菜到超市的路程和運費如下表：
到超市的路程（千米） | 運費（元/斤·千米） | |
甲蔬菜棚 | 120 | 0.03 |
乙蔬菜棚 | 80 | 0.05 |
（1）若某天調(diào)運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了多少斤蔬菜？
（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜
斤，總運費為
元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ACB與△CED都是等腰直角三角形，∠BCA=∠DCE=90°，且點D在線段AB上，連接AE．
（1）求證：①△BCD≌△ACE；②∠DAE=90°；
（2）若AB=8，當(dāng)點D在線段AB上什么位置時，四邊形ADCE的周長最小？請說明并求出周長的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：
員工 | 管理人員 | 普通工作人員 | |||||
人員結(jié)構(gòu) | 總經(jīng)理 | 部門經(jīng)理 | 科研人員 | 銷售人員 | 高級技工 | 中級技工 | 勤雜工 |
員工數(shù)（名） | 1 | 3 | 2 | 3 | 24 | 1 | |
每人月工資（元） | 21000 | 8400 | 2025 | 2200 | 1800 | 1600 | 950 |
請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：
（1）該公司“高級技工”有 名；
（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；
（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些；
（4）去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資
（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明手上一張扇形紙片OAB．現(xiàn)要求在紙片上截一個正方形，使它的面積盡可能大．
小明的方案是：如圖，在扇形紙片OAB內(nèi)，畫正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；連接OE并延長交弧AB于I，畫IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再畫JG∥FC交OA于G．
（1）你認(rèn)為小明畫出的四邊形GHIJ是正方形嗎？如果是，請證明．如果不是，請說明理由．
（2）如果扇形OAB的圓心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四邊形GHIJ面積是多少（結(jié)果精確到0.1cm）．
（3）（1）中小明畫出的四邊形GHIJ如果是正方形，我們把它叫做扇形的內(nèi)接正方形（四個頂點分別在扇形的半徑和弧上）．請你再畫出一種不同于圖（1）的扇形的內(nèi)接正方形（保留畫圖痕跡，不要求證明）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：
①∠AEB的度數(shù)為______；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為______．
(2)拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，它是一個8×10的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1．
（2）畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形 （填“是”或“不是”）軸對稱圖形．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
