[題目]如圖.AC是某市環(huán)城路的一段.AE.BF.CD都是南北方向的街道.其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A.B.C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向.點B的北偏東30°方向上.AB=2km.∠DAC=15°．(1)求B.D之間的距離,(2)求C.D之間的距離．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．

（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離．

【答案】（1）BD之間的距離為2km；（2）C，D之間的距離km．

【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及方向角的定義即可求出根據(jù)等角對等邊，即可證得即可求解；
（2）根據(jù)等角對等邊即可證得然后根據(jù)三角函數(shù)即可求得的長．

詳解：（1）如圖，由題意得，

∴

∵AE∥BF∥CD，

∴

∵

∴

又∵

∴ ．

∴

∴為等腰三角形，

∴

即BD之間的距離為2km．

（2）過B作，交其延長線于點O，

在中，

∴

在中，

∴（km）．

即C，D之間的距離km．

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	…				0	1	2	3	4	5	…
	…	4		2	1	0	1	2	3	4	…

其中，__________.

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③關(guān)于的方程有兩個不相等實數(shù)根，則的取值范圍是__________.

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捐款（元）	20	50	100	150	200
人數(shù)（人）	4	12	9	3	2

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求學生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

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