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          如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．MN是否穿過原始森林保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.732          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過點C作CH⊥AB，H是垂足．AH與BH都可以根據(jù)三角函數(shù)用CH表示出來．根據(jù)AB的長，得到一個關于CH的方程，解出CH的長．從而判斷出這條公路會不會穿過原始森林保護區(qū)．
          解答：解：不會，理由如下：
          如圖，過C作CH⊥AB于H，設CH=x，
          由已知有∠EAC=45°，∠FBC=60°，
          則∠CAH=45°，∠CBA=30°，
          在Rt△ACH中，AH=CH=x，
          在Rt△HBC中，tan∠HBC=
          CH
          HB
          ，
          ∴HB=
          CH
          tan30°
          =
          x
          		3
          3
          =
          		3
          x          ，
          ∵AH+HB=AB，
          ∴x+
          		3
          x=600          ，
          解得x=
          600
          1+
          		3
          ≈220          （米）＞200（米）．
          ∴MN不會穿過森林保護區(qū)．
          點評：本題主要考查解直角三角形的應用，解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
          （1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.732）
          （2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需精英家教網(wǎng)將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（70）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．MN是否穿過原始森林保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•涼山州）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
          （1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
          （2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年四川省涼山州中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•涼山州）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
          （1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
          （2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

          

			
          

			
          
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