Question

若關(guān)于x，y的方程組

2x+3y=k 3x+2y=k+2

的解中x和y的值互為相反數(shù)，求k的值．

Answer 1

分析：解出方程組的解，再由x和y的值互為相反數(shù)，可得出關(guān)于k的方程，解出即可．

解答：解：

2x+3y=k① 3x+2y=k+2②

，
3×①-2×②可得：5y=k-4，
解得：y=

k-4

5

，
將y=

k-4

5

代入①可得：x=

k+6

5

，
∵x和y的值互為相反數(shù)，
∴

k+6

5

+

k-4

5

=0，
解得：k=-1．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的步驟．