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        1. 【題目】據(jù)圖填空:
          (1)如圖①,△ABE,△ACD都是等邊三角形,若CE=6,則BD的長=;
          (2)如圖②,△ABC中,∠ABC=30°,AB=3,BC=4,D是△ABC外一點,且△ACD是等邊三角形,則BD的長=

          【答案】
          (1)6
          (2)5
          【解析】(1)解:∵△ABE和△ACD是等邊三角形, ∴BE=AE=AB=3,AD=AC,∠ABE=∠EAB=∠DAC=60°,
          ∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠CAB,
          ∴∠BAD=∠EAC,
          在△ACE和△ADB中, ,
          ∴△ACE≌△ADB(SAS),
          ∴BD=CE=6;
          所以答案是:6;(2)作等邊三角形ABE,連接AE,如圖所示:
          則AE=AB=3,∠ABE=60°,
          ∵∠ABC=30°,
          ∴∠CBE=∠ABE+∠ABC=90°,
          ∴CE= = =5,
          由(1)得:BD=CE=5;
          所以答案是:5.

          【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能正確解答此題.

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