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          【題目】如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見，…
          (1)第6個圖形中，看得見的小立方體有___個；
          (2)猜想并寫出第n個圖形中看不見的小立方體的個數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）91；（2）(n－1)3個．
          【解析】由題意可知，共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù)，看不見的小正方體的個數(shù)=（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1），看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù)．
          (1)當n＝1時，看不見的小立方體的個數(shù)為(1－1)3＝0(個)；
          當n＝2時，看不見的小立方體的個數(shù)為(2－1)3＝1(個)；
          當n＝3時，看不見的小立方體的個數(shù)為(3－1)3＝8(個)；
          …
          當n＝6時，看不見的小立方體的個數(shù)為(6－1)3＝125(個)，
          ∴看得見的小立方體有63－125＝216－125＝91(個)；
          (2)第n個圖形中看不見的小立方體的個數(shù)為(n－1)3個．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：
          請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：
          （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．
          （2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．
          ①請補全條形圖；
          ②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為　 　度．
          ③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側(cè)），連接，平分且
          （1）如圖1，求證： 
          （2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數(shù)
          （3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
          （1）求∠F的度數(shù)；
          （2）若CD=4，求DF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．
          這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；
          這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；
          請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過C點作CEBD于E，延長AF、EC交于點H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正確的個數(shù)為( )
          (A)1個   (B)2個   (C)3個  (D)4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是一個長方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是_______cm3.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．
          （1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）
          （2）當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？
          

			
          

			
          
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