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        1. 【題目】如圖觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖①中共有1個小立方體其中1個看得見,0個看不見;如圖②中共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;如圖③中共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見,…

          (1)6個圖形中,看得見的小立方體有___

          (2)猜想并寫出第n個圖形中看不見的小立方體的個數(shù).

          【答案】(1)91;(2)(n-1)3個.

          【解析】由題意可知,共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù),看不見的小正方體的個數(shù)=(序號數(shù)-1)×(序號數(shù)-1)×(序號數(shù)-1),看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù).

          (1)n=1時,看不見的小立方體的個數(shù)為(1-1)3=0();

          n=2時,看不見的小立方體的個數(shù)為(2-1)3=1();

          n=3時,看不見的小立方體的個數(shù)為(3-1)3=8();

          n=6時,看不見的小立方體的個數(shù)為(6-1)3=125(),

          看得見的小立方體有63-125=216-125=91();

          (2)n個圖形中看不見的小立方體的個數(shù)為(n-1)3個.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著社會的發(fā)展,通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚.健身達人小陳為了了解他的好友的運動情況.隨機抽取了部分好友進行調(diào)查,把他們61日那天行走的情況分為四個類別:A(0~5000步)(說明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),統(tǒng)計結(jié)果如圖所示:

          請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題:

          (1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   位好友.

          (2)已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍.

          ①請補全條形圖;

          ②扇形圖中,“A”對應扇形的圓心角為   度.

          ③若小陳微信朋友圈共有好友150人,請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友61日這天行走的步數(shù)超過10000步?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:點在直線上,點都在直線上(點在點的左側(cè)),連接,平分

          1)如圖1,求證:

          2)如圖2,點上一點,連接,若,求的度數(shù)

          3)在(2)的條件下,點在直線上,連接,且,若,求的度數(shù)(要求:在備用圖中畫出圖形后,再計算)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在等邊三角形ABC中,點DE分別在邊BC、AC上,且DEAB,過點EEFDE,交BC的延長線于點F

          1)求∠F的度數(shù);

          2)若CD=4,求DF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體,它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示.

          這個幾何體可以是圖2中甲,乙,丙中的______;

          這個幾何體最多由______個小正方體堆成,最少由______個小正方體堆成;

          請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分DAB,過C點作CEBD于E,延長AF、EC交于點H,下列結(jié)論中:AF=FH;②B0=BF;③CA=CH;BE=3ED;正確的個數(shù)為( )

          (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠BCD=70°,點MN分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MFAD,FNDC,求∠B的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,是一個長方體的三視圖(單位:cm),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是_______cm3.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下:當x不超過100元時,觀光車能全部租出;當x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.

          1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應為多少元?(注:凈收入=租車收入管理費)

          2)當每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?

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