Question

先化簡(jiǎn)再求值：[（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²]÷（2y），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=（4x²-y²-4x²+4xy-y²）÷2y
=（-2y²+4xy）÷2y
=-y+2x，
當(dāng)x=-2，y=

1

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時(shí)，原式=-

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2

-4=-4

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2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．