【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為acm的正方形內(nèi)，截去兩個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)acm為直徑的半圓.(以下結(jié)果保π)
(1)圖中陰影部分的周長(zhǎng)為______cm，
(2)圖中陰影部分的面積為________cm2；
(3)當(dāng)a＝2時(shí)，求圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)(πa+2a)；(2)(a2﹣
a2)；(3)陰影部分的面積＝(4﹣π)cm2.
【解析】
(1)根據(jù)陰影部分的周長(zhǎng)＝正方形兩條邊的長(zhǎng)度+一個(gè)圓的周長(zhǎng).
(2)陰影部分的面積＝正方形的面積﹣圓的面積；
(3)當(dāng)a＝2時(shí)，代入(2)中代數(shù)式計(jì)算即可.
(1)由圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)為一個(gè)圓的周長(zhǎng)與正方形兩條邊長(zhǎng)的和，
則陰影部分的周長(zhǎng)＝(πa+2a)(cm)；
(2)由圖可知，陰影部分的面積＝正方形的面積﹣圓的面積，
即陰影部分的面積＝a2﹣π(
)2＝(a2﹣a2)(cm2)；
(3)當(dāng)a＝2時(shí)，陰影部分的面積＝22﹣×22＝(4﹣π)(cm2).
寒假學(xué)與練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】9月6日，重慶來(lái)福購(gòu)物中心正式開(kāi)業(yè)，購(gòu)物中心里的美食店推出了A、B兩種套餐和其他美食，當(dāng)天，A套餐的銷售額占總銷售額的40%，B套餐的銷售額占總銷售額的20%，國(guó)慶期間，重慶外來(lái)旅客增加，此店老板考慮外來(lái)游客的飲食口味推出了C套餐，在10月1日這一天，A、B套餐各自的銷售額都比9月6日的銷售額減少了15%，C套餐的銷售額占10月1日當(dāng)天總銷售額的20%，其他美食的銷售額不變，則10月1日的總銷售額比9月6日的總銷售額增加__________%.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；
（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是 ；
（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一個(gè)側(cè)畫(huà)出△A2B2C2．使
=
，并寫(xiě)出A2、B2、C2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，函數(shù)y=
（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4）、B（a，b），其中a＞1，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD，AB，DC，CB．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△ABD的面積為S，試用a的代數(shù)式表示求S．
（3）當(dāng)△ABD的面積為2時(shí)，判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】幻方起源于中國(guó)，傳說(shuō)在大禹治水時(shí)，有只神龜在洛水中浮起，龜背上有奇特的圖案，如圖1，人們稱之為洛書(shū)．如果將龜背上的數(shù)字翻譯出來(lái)，如圖2．
觀察發(fā)現(xiàn)，圖2的每行、每列、每條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都是15．像這樣，在3×3的方陣圖中，每行、每列、每條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)的和都相等，我們就稱它為三階幻方．上面的三階幻方中，15是這個(gè)幻方的和，簡(jiǎn)稱幻和.5是幻方最中心的數(shù)字，簡(jiǎn)稱中心數(shù)．
（1）用﹣10，﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6這九個(gè)數(shù)字補(bǔ)全圖3中的幻方；
（2）如圖4是一個(gè)三階幻方，試確定圖4中x的值，并給出求解過(guò)程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于反比例函數(shù)
，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）
A. 圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.-2）
B. 圖像分布在第二第四象限
C. x>0時(shí)，y隨x增大而增大
D. 若點(diǎn)A（
）B（
）在圖像上，若
,則
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年3月，某市教育主管部門(mén)在初中生中開(kāi)展了“文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 | 成績(jī)分組（單位：分） | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 80≤x＜85 | 50 | 0.1 |
B | 85≤x＜90 | 75 | |
C | 90≤x＜95 | 150 | c |
D | 95≤x≤100 | a | |
合計(jì) | b | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=_____，b=_____，c=_____；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____，“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；
（3）若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB=CD.
(1)如圖(1),求證:AD∥BC；
(2)如圖(2),點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),弦DG∥AB,交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)M,求證:AE=2DF；
(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5
,tan∠ADF=4
,求⊙O的半徑。
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