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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,ACBD,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是邊AD上兩動點(diǎn),且AEDF,BE與對角線AC交于點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)DG,DGCF于點(diǎn)H

          (1)求證:∠ADG=∠DCF

          (2)聯(lián)結(jié)HO,試證明HO平分∠CHG

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          (1)根據(jù)題意可得△DFC≌△AFB,△AGB≌△ADG,可得∠ADG=∠DCF
          (2)由題意可證CF⊥DG,由∠CHD=∠COD=90°,則D,F(xiàn),O,C四點(diǎn)共圓,可得∠CDO=∠CHO=45°,可證OH平分∠CHG.

          (1)∵四邊形ABCD是正方形

          ABADCDBC,∠CDA=∠DAB90°,∠DAC=∠CAB45°,ACBD

          DCAB,DFAE,∠CDA=∠DAB90°

          ∴△DFC≌△AEB

          ∴∠ABE=∠DCF

          AGAG,ABAD,∠DAC=∠CAB45°

          ∴△ADG≌△ABG

          ∴∠ADG=∠ABE

          ∴∠DCF=∠ADG

          (2)∵∠DCF=∠ADG,且∠ADG+CDG90°

          ∴∠DCF+CDG90°

          ∴∠CHD=∠CHG90°

          ∵∠CHD=∠COD

          CD,HO四點(diǎn)共圓

          ∴∠CHO=∠CDO45°

          ∴∠GHO=∠CHO45°

          HO平分∠CHG

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中央電視臺的朗讀者節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生多讀書,讀好書,某校對七年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:

          1)統(tǒng)計表中的a________b___________,c____________;

          2)請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;

          3求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);

          4)若該校七年級共有1200名學(xué)生,請你分析該校七年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均數(shù)是2,方差是2,則另一組數(shù)據(jù)3x1-2 , 3x2-2 , 3x3-2 , 3x4-2 , 3x5-2 , 3x6-2的平均數(shù)和方差分別是( ).

          A.2, 2 B.2, 18 C.4, 6 D.4, 18

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)

          (1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)將直線沿軸向上平移個單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,連接,.

          ①求的值;

          ②判斷的位置關(guān)系,并說明理由;

          (3)(2)的條件下,在射線上有一點(diǎn)(不與重合),使,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】樹人學(xué)校實(shí)施新課程改革以來,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.周老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分成四類(A:特別好,B:好,C:一般,D:較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

          (1)本次調(diào)查中,周老師一共調(diào)查了________名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中“較差”部分的圓心角是__________;

          (2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          (3)如果樹人學(xué)校共有6000名學(xué)生,“特別好”的有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將正整數(shù)12018按一定規(guī)律排列如下表:

          平移表中帶陰影的方框,方框中三個數(shù)的和可能是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中,觀測小組對某品牌節(jié)能飲水機(jī)進(jìn)行了觀察和記錄,當(dāng)觀察到第分鐘時,水溫為,記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

          第一次加熱、降溫過程

          t(分鐘)

          0

          10

          20

          30

          40

          50

          60

          70

          80

          90

          100

          y

          20

          40

          60

          80

          100

          80

          66.7

          57.1

          50

          44.4

          40

          (飲水機(jī)功能說明:水溫加熱到時飲水機(jī)停止加熱,水溫開始下降,當(dāng)降到時飲水機(jī)又自動開始加熱)

          請根據(jù)上述信息解決下列問題:

          1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如給出的坐標(biāo)系中,描出相應(yīng)的點(diǎn);

          2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),分別求出第一次加熱過程和第一次降溫過程關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍;

          3)已知沏茶的最佳水溫是,若18:00開啟飲水機(jī)(初始水溫)到當(dāng)晚20:10,沏茶的最佳水溫時間共有多少分鐘?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的長為1,點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn),聯(lián)結(jié)CP,將△BCP沿著直線CP翻折,若點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處,且EP//AB,則AB的長等于________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EAC的一點(diǎn),連接EB,過點(diǎn)AAMBE,垂足為M,AMBD相交于點(diǎn)F

          1)猜想:如圖(1)線段OE與線段OF的數(shù)量關(guān)系為   

          2)拓展:如圖(2),若點(diǎn)EAC的延長線上,AMBE于點(diǎn)M,AMDB的延長線相交于點(diǎn)F,其他條件不變,(1)的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請僅就圖(2)給出證明;如果不成立,請說明理由.

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