日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的兩個頂點B和C在x軸上,OB=OC,AB=2BC=4.若一條拋物線的頂點為A,且過點C,動點P從點A出發(fā),沿線段AB向點B運動,同時動點Q從點C出發(fā),沿線段CD向點D運動,點P,Q的運動速度均為每秒1個單位,運動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E.

          (1)求出點A的坐標,并求出拋物線的解析式;

          (2)過點E作EFAD于F,交拋物線于點G,當t為何值時,ACG的面積S最大?最大值為多少?

          (3)在動點P,Q運動的過程中,是否存在點M,使以C,Q,E,M為頂點的四邊形為菱形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

          【答案】(1)A(﹣1,4),y=﹣x2﹣2x+3;(2)t=2時,S的最大值為1;(3)t=20﹣8或t=

          【解析】

          試題分析:(1)根據矩形的性質可以寫出點A的坐標;由頂點A的坐標可設該拋物線的頂點式方程為y=a(x﹣1)2+4,然后將點C的坐標代入,即可求得系數a的值(利用待定系數法求拋物線的解析式);

          (2)利用待定系數法求得直線AC的方程y=﹣2x+6;由圖形與坐標變換可以求得點P的坐標(1,4﹣t),據此可以求得點E的縱坐標,將其代入直線AC方程可以求得點E或點G的橫坐標;然后結合拋物線方程、圖形與坐標變換可以求得GE=4﹣、點A到GE的距離為,C到GE的距離為2﹣;最后根據三角形的面積公式可以求得SACG=SAEG+SCEG=﹣(t﹣2)2+1,由二次函數的最值可以解得t=2時,SACG的最大值為1;

          (3)因為菱形是鄰邊相等的平行四邊形,所以點H在直線EF上.

          解:(1)在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的兩個頂點B和C在x軸上,OB=OC,AB=2BC=4,

          A(﹣1,4).得C(1,0)

          設拋物線解析式為y=a(x+1)2+4,把C(1,0)代入得:a=﹣1,

          拋物線的解析式為y=﹣(x+1)2+4,即y=﹣x2﹣2x+3;

          (2)A(﹣1,4),C(1,0),

          可求直線AC的解析式為y=﹣2x+2.

          點P(﹣1,4﹣t).

          將y=4﹣t代入y=﹣2x+2中,解得點E的橫坐標為x=﹣1+

          點G的橫坐標為﹣1+,代入拋物線的解析式中,可求點G的縱坐標為4﹣

          GE=(4﹣)﹣(4﹣t)=t﹣

          又點A到GE的距離為,C到GE的距離為2﹣,

          即S=SAEG+SCEG=EGx +xEGx(2﹣

          =x2x(t﹣)=﹣(t﹣2)2+1.

          當t=2時,S的最大值為1;

          (3)第一種情況如圖1所示,點H在AC的上方,由四邊形CQEH是菱形知CQ=CE=t,

          根據APE∽△ABC,知=,即=,

          解得t=20﹣8;

          第二種情況如圖2所示,點H在AC的下方,由四邊形CQHE是菱形知CQ=QE=EH=HC=t,PE=t,EM=2﹣t,MQ=4﹣2t.

          則在直角三角形EMQ中,根據勾股定理知EM2+MQ2=EQ2,即(2﹣t)2+(4﹣2t)2=t2,

          解得,t1=,t2=4(不合題意,舍去).

          綜上所述,t=20﹣8或t=

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】關于x的一元二次方程x2+3x-a=0的一個根是2,則a為___

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,A、B、C、D四點共圓,過點C的切線CEBD,與AB的延長線交于點E.

          (1)求證:BAC=CAD

          (2)如圖②,若AB為O的直徑,AD=6,AB=10,求CE的長;

          (3)在(2)的條件下,連接BC,求的值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中E是BC上的一點,EC=2BE,點D是AC的中點,設ABC,ADFBEF的面積分別為SABC,SADF,SBEF,且SABC=12,則SADF﹣SBEF=

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】揚州某樓盤準備以每平方米的10000元均價銷售,經過兩次下調后,決定以每平方米8600元的均價開盤.若設平均每次下調的百分率為x,則可列方程________.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為46,則它的周長等于_______

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知O的半徑為5,O的圓心為坐標原點,點A的坐標為(3,4),則點A與O的位置關系是__________

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】有50個數據,共分成6組,第1~4組的頻數分別為10,8,7,11.第5組的頻率是0.16,則第6組的頻數是__________

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】兩個相似三角形的面積比為4:9,那么它們對應中線的比為

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案