Question

補(bǔ)全下列各題解題過(guò)程．（6分）
如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （       ）
∴∠3=∠4 （ 等量代換 ）
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已 知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )

Answer 1

（1）∠ABC，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，AB，CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，（2）對(duì)頂角相等，等量代換，DB，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，已知，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，

試題分析：由∠1=∠2推出∠3=∠4，進(jìn)一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．
∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （ 對(duì)頂角相等）
∴∠3=∠4 （ 等量代換）
∴DB∥CE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠C=∠ABD （ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等�。�
∵∠C=∠D   （ 已知�。�
∴∠D=∠ABD（ 等量代換）
∴DF∥AC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．