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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖.在△ABC,ABAC,∠ABC=60°,延長BA至點D,延長CB至點E使BEAD,連接CD、AE

          (1)求證:△ACE≌△CBD;

          (2)如圖②,延長EACD于點G,則∠CGE的度數是   

          【答案】1)證明見解析;(260°

          【解析】

          (1)根據等邊三角形的判定與性質可知,AC=CB=AB,ABC=ACB=60°,因為BE=AD,所以CE=BD,然后根據全等三角形的判定定理,即可證明結論成立;

          (2)根據全等三角形的性質即可求出∠CGE的度數.

          (1)AB=AC,ABC=60°,∴△ABC是等邊三角形,∴BC=AC,ACB=ABC.

          BE=AD,BE+BC=AD+AB,即CE=BD.在ACECBD中,∴△ACE≌△CBD(SAS);

          (2)如圖2中,∵△ABC是等邊三角形,由(1)可知ACE≌△CBD,∴∠E=D.

          ∵∠BAE=DAG,∴∠E+BAE=D+DAG,∴∠CGE=ABC.

          ∵∠ABC=60°,∴∠CGE=60°.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC平移所得,觀察圖形:(1)點A的對應點是點 ,點B的對應點是點 ,點C的對應點是點 ;(2)線段AD,BE,CF叫做對應點間的連線,這三條線段之間有什么關系呢?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】數學課上,李老師出示了如下框中的題目.

          小明與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

          1)特殊情況,探索結論

          當點EAB的中點時,如圖1,確定線段AEDB的大小關系,請你直接寫出結論:AE______DB(填,“=”).

          2)一般情況,證明結論:

          如圖2,過點EEFBC,交AC于點F.(請你繼續(xù)完成對以上問題(1)中所填寫結論的證明)

          3)拓展結論,設計新題:

          在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC 若△ABC的邊長為1,AE=2,則CD的長為_______(請直接寫出結果).

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上.同一時刻,小明豎起1米高的直桿MN,量得其影長MF為0.5米,量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米.你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++(c﹣42=0.

          (1)求a、b、c的值;

          (2)判斷以a、b、c為邊能否構成三角形?若能構成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,將連續(xù)的奇數,,...按圖1中的方式排成一個數表,用一個十字框框住個數,這樣框出的任意個數中,四個分支上的數分別用、、、表示,如圖2所示。

          1)計算:若十字框中間的數為,則______________;

          2)發(fā)現:移動十字框,比較與中間的數.猜想:十字框中、、的和是中間的數___________________;

          3)驗證:用含的式子表示、、,并利用整式運算驗證(2)中猜想的正確性;

          4)應用:設,判斷的值能否等于,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,ADC的周長為9cm,ABC的周長是(

          A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1500元購進若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1694元所購買的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出現高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價45%售完剩余的水果.

          (1)第一次水果的進價是每千克多少元?

          (2)該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?

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