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          【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為 a 的正方形 ABCD 中， M 是邊 AD 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) M 與點(diǎn) A 、 D 不重合）， N 是 CD 的中點(diǎn)，且CBMNMB ，則 tan ABM （___________）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          延長(zhǎng)MN交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. 設(shè)MD=x.證DMN≌△△CEN (AAS)，得MD=CE，MN=EN.
          得BE=EM=a+x，MN= ，在Rt△MDN中,由MD2+ND2=MN2，得x2+=()2,解得x= ，得AM=ADMD=a-=，所以,tan∠ABM=.
          如圖，
          延長(zhǎng)MN交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. 設(shè)MD=x.
          ∵∠MBC=∠BMN，
          ∴EB=EM.
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴AD∥BC，
          ∴∠DMN=∠E，
          在△DMN和△ECN中,
           
          ∴DMN≌△△CEN (AAS)
          ∴MD=CE，MN=EN.
          ∴BE=EM=a+x，
          ∴MN= 
          在Rt△MDN中,
          ∵MD2+ND2=MN2，
          ∴x2+=()2,解得x= 
          ∴AM=ADMD=a-=
          在Rt△ABM中,tan∠ABM=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD交于點(diǎn)F．若AE、CD為△ABC的角平分線．
          （1）求證：∠AFC=120°；
          （2）若AD=6，CE=4，求AC的長(zhǎng)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y＝x＋6和反比例函數(shù)y＝(k≠0)．
          (1)k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)？
          (2)設(shè)(1)中的公共點(diǎn)為A和B，則∠AOB是銳角還是鈍角？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn).
          （1）證明：DE=DF；
          （2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形.并證明結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若 二 次 函 數(shù) y ax bx  c 的 圖 象 與 x 軸 交 于 A 和 B 兩 點(diǎn) ， 頂 點(diǎn) 為 C ， 且b  4ac  4 ，則 ACB 的度數(shù)為（）
          A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，在 ABC 中， ACB  90， B  60， BC  2 ，MON  30．
          （1）如圖 1， MON 的邊 MO ⊥ AB ，邊 ON 過點(diǎn) C ，求 AO 的長(zhǎng)；
          （2）如圖 2，將圖 1 中的 MON 向右平移，MON 的兩邊分別與 ABC 的邊 AC 、BC
          相交于點(diǎn) E 、 F ，連接 EF ，若 OEF 是直角三角形，求 AO 的長(zhǎng)；
          （3）在（2）的條件下，MON 與 ABC 重疊部分面積是否存在最大值，若存在，求出 最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          圖 1  圖 2 備用圖
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，
          求證：DE＝2AM.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
          A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
          

			
          

			
          
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