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        1. 【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AE平分BCE,,則下面的結(jié)論:①是等邊三角形;②;③;④,其中正確結(jié)論有(

          A. 1B. 2C. 3D. 4

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD=OC,根據(jù)角求出 DOC = 60°即可得出三角形DOC是等邊三角形,求出AC= 2AB, 即可判斷②,求出∠BOE= 75°,∠AOB = 60相加即可求出,AOE根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出.

          ∵四邊形ABCD是矩形,

          ∴∠BAD=90°,OA=OC,OD=OB,AC=BD

          OA=OD=OC=OB

          AE平分∠BAD,

          ∴∠DAE=15°.

          ∴∠CAE=15°,

          ∴∠DAC=30°.

          OA=OD,

          ∴∠ODA=DAC=30°.

          ∴∠DOC=60°.

          OD=OC,

          ∴△ODC是等邊三角形.

          ∴①正確;

          ∵四邊形ABCD是矩形,

          ADBC,∠ABC=90°.

          ∴∠DAC=ACB=30°.

          AC=2AB.

          ACBC,

          2ABBC.

          ∴②錯誤;

          ADBC,

          ∴∠DBC=ADB=30°.

          AE平分∠DAB,∠DAB=90°,

          ∴∠DAE=BAE=45°.

          ADBC,

          ∴∠DAE=AEB,

          ∴∠AEB=BAE,

          AB=BE.

          ∴四邊形ABCD是矩形.

          ∴∠DOC=60°,DC=AB,

          ∵△DOC是等邊三角形,

          DC=OD.

          BE=BO.

          ∴∠BOE=75°,

          ∵∠AOB=DOC=60°,

          ∴∠AOE=135°.

          ∴③正確;

          OA=OC,

          ∴根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知SAOE=SCOE

          ∴④正確

          故正確答案是C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球,其中紅球有m個,白球有3m個,其它均為黃球.現(xiàn)小李從盒子里隨機(jī)摸出一個球,若是紅球,則小李獲勝;小李把摸出的球放回盒子里搖勻,由小馬隨機(jī)摸出一個球,若為黃球,則小馬獲勝.

          (1)當(dāng)m=4時,求小李摸到紅球的概率是多少?

          (2)當(dāng)m為何值時,游戲?qū)﹄p方是公平的?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上,且滿足.

          (1)求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線CB運(yùn)動,連結(jié)AP,設(shè)的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒,求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

          (3)(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與相似,若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.請你根據(jù)上述信息,就這兩個公司的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的題,并寫出解題過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用萬元購進(jìn)這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進(jìn)第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍,但單價貴了.商廈銷售這種襯衫時每件定價元,最后剩下件按八折銷售,很快售完.在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m+1)=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

          1)求m的取值范圍;

          2)若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,則△ACD與△CBD相似嗎?”于是,學(xué)生甲發(fā)現(xiàn)CD2=AD·BD也成立.

          問題1:請你證明CD2=AD·BD;

          學(xué)生乙從CD2=AD·BD中得出:可以畫出兩條已知線段的比例中項(xiàng).

          問題2:已知兩條線段ABBCx軸上,如圖2:請你用直尺(無刻度)和圓規(guī)作出這兩條線段的比例中項(xiàng).要求保留作圖痕跡,不要寫作法,最后指出所要作的線段.

          學(xué)生丙也從CD2=AD·BD中悟出了矩形與正方形的等積作法.

          問題3:如圖3,已知矩形ABCD,請你用直尺(無刻度)和圓規(guī)作出一個正方形BMNP,使得S正方形BMNP=S矩形ABCD.要求:保留作圖痕跡;簡要寫出作圖每個步驟的要點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長分別為的兩個正方形并排放在一起,連結(jié)并延長交于點(diǎn),交于點(diǎn),則

          A. B. 2 C. 2 D. 1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C,與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DC并延長交y軸于點(diǎn)F.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)D的坐標(biāo)為

          (1)求證:DC=FC

          (2)判斷⊙Px軸的位置關(guān)系,并說明理由;

          (3)求⊙P的半徑.

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          同步練習(xí)冊答案