Question

【題目】如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點(diǎn)，以過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)為折痕折疊紙片，使點(diǎn)C，D落在紙片所在平面上C′，D′處，折痕與AD邊交于點(diǎn)M；再以過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在C′P邊上B′處，折痕與AB邊交于點(diǎn)N．若∠MPC=75°，則∠NPB′= °．

Answer 1

【答案】15

【解析】

試題分析：由折疊的性質(zhì)可知：∠MNC=∠C′PM=75°，∠C′PN=∠BPN，再利用平角為180°，即可求出∠NPB′的度數(shù)．

解：由折疊的性質(zhì)可知：∠MNC=∠C′PM=75°，∠C′PN=∠BPN，

∴∠NPM=2×75°=150°，

∴∠C′PB=30°，

由折疊的性質(zhì)可知：∠C′PN=∠BPN，

∴∠NPB′=15°．

故答案為：15．