Question

如圖C、D是兩個(gè)村莊，分別位于一個(gè)湖面的南北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30°方向上，CD=6km，則AB=

 

km．

Answer 1

分析：過C作CE⊥BD于E．根據(jù)已知求得∠ECD的度數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得CE的長(zhǎng)．

解答：解：過C作CE⊥BD于E，那么CE=AB．
直角△CED中，
∵D位于C的北偏東30°方向上，
∴∠ECD=30°．
∵CD=6，
∴CE=CD•cos30°=3

3

（km）．

點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問題得以解決．