Question

先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題（1）、（2）．
解方程：|3x|=1．
解：
①當(dāng)3x≥0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=

1

3

．
②當(dāng)3x＜0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為3x=-1，它的解是x=-

1

3

．
（1）請(qǐng)你模仿上面例題的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

Answer 1

（1）|x-1|=2，
①當(dāng)x-1≥0，即x≥1時(shí)，原方程可化為一元一次方程為x-1=2，它的解是x=3，
②當(dāng)x-1＜0，即x＜1時(shí)，原方程可化為一元一次方程為x-1=-2，它的解是x=-1．

（2）2|x-3|-6=0，
|x-3|=3，
①當(dāng)x-3≥0，即x≥3時(shí)，原方程可化為一元一次方程為x-3=3，它的解是x=6，
②當(dāng)x-3＜0，即x＜3時(shí)，原方程可化為一元一次方程為x-3=-3，它的解是x=0．