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        1. 【題目】如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,若B,D,E在同一直線上,連接AE.

          (1)請(qǐng)你在圖中找出一個(gè)與△AEC全等的三角形:;
          (2)∠AEB的度數(shù)為;CE,AE,BE的數(shù)量關(guān)系為
          (3)如圖2,△ACB是等腰直角三角形,∠AEB=90°,連接CE,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥CE,交BE于點(diǎn)D,試探究CE,AE,BE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          (4)如圖3,在正方形ABCD中,CD=5 ,點(diǎn)P為正方形ABCD外一點(diǎn),∠APC=90°,且AP=6,試求點(diǎn)P到CD的距離.

          【答案】
          (1)△BDC
          (2)60°;CE+AE=BE
          (3)

          解:∵CD⊥CE,∠ACB=90°,

          ∴∠ECA=∠DCB,

          ∵∠AEB=90°,∠ACB=90°,

          ∴A、E、C、B四點(diǎn)共圓,

          ∴∠EAC=∠DBC,

          在△AEC和△BDC中,

          ∴△AEC≌△BDC,

          ∴AE=BD,CE=CD,

          ∴△ECD是等腰直角三角形,

          ∴ED= CE,

          ∴BE=DE+BD= CE+AE


          (4)

          解:當(dāng)點(diǎn)P在AD上方時(shí),連接AC、PD,作PH⊥CD交AD的延長(zhǎng)線于H,

          ∵AD=5 ,

          ∴AC=10,

          則PC= =8,

          由拓展探究可知,PD= = ,

          ∵PH∥AD,

          ∴∠DPH=∠ADP,

          ∴∠DPH=∠ACP,

          ∴PH=PD× = ;

          當(dāng)點(diǎn)P在AB的左側(cè)時(shí),同理PH=


          【解析】解:(1)△AEC≌△BDC,
          證明:∵△ACB和△DCE均為等邊三角形,
          ∴∠ECD=∠ACB=60°,
          ∴∠ECA=∠DCB,
          在△AEC和△BDC中,
          ,
          ∴△AEC≌△BDC,
          所以答案是:△BDC;
          ⑵∠CDB=180°﹣∠CDE=120°,
          ∵△AEC≌△BDC,
          ∴∠AEC=∠CDB=120°,AE=BD,
          ∴∠AEB=60°,
          BE=DE+BD=CE+AE;
          所以答案是:60°;CE+AE=BE;

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有4各不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號(hào)①、②、③、④代表,化學(xué)用字母a、b、c、d表示,測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目,第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目.
          (1)請(qǐng)用樹(shù)形圖法或列表法,表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況.
          (2)小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好,他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】仔細(xì)觀察下面由組成的圖案和算式,解答問(wèn)題:

          1+3=4=22

          1+3+5=9=32

          1+3+5+7=16=42

          1+3+5+7+9=25=52

          (1)請(qǐng)計(jì)算:

          1+3+5+7+9+ … +19= ;

          (2)請(qǐng)猜想:

          1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;

          (3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:

          103+105+107+ … +2013+2015

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖 1,∠AOC=∠BOD=90°.

          (1)如果DOC=28°,那么AOB 的度數(shù)是多少?

          (2)∠AOD BOC(填“>”、“=”“<”),理由是

          (3)在圖2 中利用能夠畫(huà)直角的工具再畫(huà)一個(gè)與COB 相等的角.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】圖(1)為一波浪式相框(厚度忽略不計(jì)),內(nèi)部可插入占滿整個(gè)相框的照片一張,如圖(2),主視圖(不含圖中虛線部分)為兩端首尾相連的等弧構(gòu)成,左視圖和俯視圖均為長(zhǎng)方形(單位:cm):
          (1)圖中虛線部分的長(zhǎng)為cm,俯視圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm;
          (2)求主視圖中的弧所在圓的半徑;
          (3)試計(jì)算該相框可插入的照片的最大面積(參考數(shù)據(jù):sin22.5°≈ ,cos22.5°≈ ,tan22.5°≈ ,計(jì)算結(jié)果保留π).

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          【題目】綜合題。
          (1)計(jì)算:(﹣ 2+2cos30°﹣|﹣ |﹣(π﹣2017)0
          (2)化簡(jiǎn):( ﹣x+1)÷

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          【題目】某車間有60個(gè)工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套,問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件,多少人生產(chǎn)乙種零件,才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是線段CB上的異于B、C的動(dòng)點(diǎn),AF⊥AE交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,EF與AD交于點(diǎn)M.

          (1)求證:△ABE∽△ADF;
          (2)若AE⊥BD,求BE長(zhǎng);
          (3)若△AEM是以AE為腰的等腰三角形,求BE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】綜合題。
          (1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H分別在BC,AB上,AE與DH交于O,若AE=DH,求證:AE⊥DH;

          (2)如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)H,E,G,F(xiàn)分別在AB,BC,CD,DA上,EF與GH交于O,若EF=HG,探究線段EF與HG的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (3)如圖3所示,在(2)問(wèn)條件下,若HF∥GE,試探究線段FH、線段EG與線段EF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明.

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