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        1. 如圖,∠MBN的兩邊BM,BN上分別有兩點A、C,滿足BC=2BA,作□ABCD,取AD的中點E,作CF⊥CD,CF與AB所在的直線交于點F。
          (1)當∠B=時,直接寫出∠DEF的度數(shù);
          (2)在射線BM繞B點旋轉的過程中,若∠B=,∠DEF=<X<<Y<),求:Y關于X的函數(shù)解析式及相應自變量X的取值范圍,           
          (1)∠DEF=°;…………2分
              (2)對∠B的大小分三種情況討論如下:

          ①當時,點F在線段AB上(見圖7-1)。
          延長FE,并與CD的延長線交于點G,記∠AFE=。
          ∵ ABCD,∴ AB∥CD,AD=BC,AB=CD,∠3=∠B=x°。
          ∴∠DGE=∠AFE=。
          可得△AEF≌△DEG。
          ∴ EF=EG,CE為Rt△CFG斜邊的中線。
          ∴ EF=EG,∠1=∠G=
          ∵ BC=2AB,
          ∴ 2DE=2CD,DE=CD。
          ∴等腰三角形△CDE中,∠1=
          ∴ 
          …………3分
          <1>當∠B=90°時,點F與點B重合,(見圖7-2) 此時∠DEF=135°,
          所以仍成立。…………4分
          <2>當∠B=60°時,點F與點A重合,∠DEF=180°不合題意(見圖7-3)。

          ②當時,點F在線段AB的延長線上(見圖7-4)。
          與①同理可得。…………6分
            
          ③當時,點F在線段BA的延長線上(如圖7-5)。
          與①同理可得CE為Rt△CFG斜邊的中線,EC=EG,DE=CD。
          ∴△CEG和△CDE為等腰三角形。
          在等腰三角形△CEG中,∠1=180°-2∠2,在等腰三角形△CDE中,,
          ∴∠DEF=180°-∠3=180°-(∠CED-∠1)=360°-3∠2=。…………7分
          綜上所述,當時,;
          時,。
          (1)當∠B=時,四邊形ABCD是矩形,F(xiàn)點和B點重合,從而得出∠DEF的度數(shù);
          (2)分三種情況進行討論。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點A和點B,直線經(jīng)過點C(1,0)且與線段AB交于點P,并把△ABO分成兩部分.

          (1)求△ABO的面積;
          (2)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (10分)已知成正比例,且時,.
          (1)求的函數(shù)關系式; 
          (2)當時,求的值;
          (3)將所得函數(shù)圖象平移,使它過點(2, -1).求平移后直線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知一次函數(shù)的圖像交于(-2,0)且與
          軸的交點分別為、兩點,那么△的面積是 _________.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,2),且與直線平行,則該一次函數(shù)的表達式為                  

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在等腰梯形ABCO中,ABCOEAO的中點,過點EEFOCBCFAO=4,OC=6,∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中,使點O與原點重合,OCx軸正半軸上,點AB在第一象限內.
          (1)求點E的坐標及線段AB的長;
          (2)點P為線段EF上的一個動點,過點PPMEFOC于點M,過MMNAO交折線ABC于點N,連結PN,設PE=x.△PMN的面積為S.
          ①求S關于x的函數(shù)關系式;
          ②△PMN的面積是否存在最大值,若不存在,請說明理由.若存在,求出面積的最大值;

          (3)另有一直角梯形EDGHHEF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HGBC.現(xiàn)在開始操作:固定等腰梯形ABCO,將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動,直到點D與點C重合時停止(如圖2).設運動時間為t秒,運動后的直角梯形為EDGH′(如圖3);試探究:在運動過程中,等腰梯ABCO與直角梯形EDGH′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關系式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          受國際炒家炒作的影響,今年棉花價格出現(xiàn)了大幅度波動.1至3月份,棉價大幅度上漲,其價格y1 (元/噸)與月份x 之間的函數(shù)關系式為:y1=2200x+24200(1≤≤3,且取整數(shù)).而從4月份起,棉價大幅度走低,其價格y2(元/噸)與月份(4≤x≤6,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關系如圖所示.
          (1)直接寫出棉價y2 (元/噸)與月份之間所滿足的一次函數(shù)關系式;
          (2)某棉被廠今年1至3月份的棉花進貨量p1 (噸)與月份x之間所滿足的函數(shù)關系式為:p1=-10x+170 (1≤x≤3,且取整數(shù));4至6月份棉花進貨量p2(噸)與月份之間所滿足的函數(shù)關系式為p2=40x-20 (4≤≤6,且取整數(shù)).求在前6個月中該棉被廠的棉花進貨金額最大的月份和該月的進貨金額;
          (3)經(jīng)廠方研究決定,若7月份棉價繼續(xù)下降,則對棉花進行收儲.若棉價在6月份的基礎上下降a%,則該廠7月份進貨量在6月份的基礎上增加2%.若要使7月份進貨金額為5130400元,請你估算出的最大整數(shù)值.
          (參考數(shù)據(jù):352=1225,362=1296,372=1369,382=1444)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,直線經(jīng)過點和點,直線過點A,則不等式
          的解為
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,直線與雙曲線相交于點A,點A的縱坐標為3,k的值為( 。
          A.1 B.2
          C.3  D.4

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          同步練習冊答案