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        1. 如圖,一只蝸牛A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),另一只蝸牛B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3秒后,兩蝸牛相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知蝸牛A、B的速度比是1:4,(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒)
          (1)求出兩個(gè)蝸牛運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上(圖1)標(biāo)出A、B從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
          (2)若蝸牛A、B從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在兩只蝸牛的正中間?
          (3)若蝸牛A、B從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),另一蝸牛C也同時(shí)從蝸牛B的位置出發(fā)向蝸牛A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到蝸牛A后,立即返回向蝸牛B運(yùn)動(dòng),遇到蝸牛B后又立即返回向蝸牛A運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),蝸牛C立即停止運(yùn)動(dòng).若蝸牛C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么蝸牛C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
          分析:(1)設(shè)蝸牛A的速度為x單位長(zhǎng)度/秒,蝸牛B的速度為4x單位長(zhǎng)度/秒,根據(jù)兩蝸牛相距15個(gè)單位列出方程求解即可;
          (2)根據(jù)相反數(shù)的定義,蝸牛A、B到原點(diǎn)的距離相等,分別表示出蝸牛A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值,然后列出方程求解即可;
          (3)設(shè)y秒后蝸牛B追上蝸牛A,根據(jù)蝸牛B比蝸牛A的路程多15列出方程,求解得到時(shí)間,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間進(jìn)行計(jì)算即可得解.
          解答:解:(1)設(shè)蝸牛A的速度為x單位長(zhǎng)度/秒,蝸牛B的速度為4x單位長(zhǎng)度/秒,
          根據(jù)題意,3(x+4x)=15,
          解得x=1,
          即:蝸牛A的速度為1單位長(zhǎng)度/秒,蝸牛B的速度為4單位長(zhǎng)度/秒,
          3秒時(shí),蝸牛A的位置在-3,蝸牛B的位置在12,
          在圖上標(biāo)注如下:


          (2)設(shè)x秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)蝸牛的正中間,
          依題意得,12-4x=3+x,
          解得x=1.8;

          (3)設(shè)y秒后蝸牛B追上蝸牛A,
          依題意得,4y-y=15,
          解得y=5,
          20×5=100,
          ∴蝸牛C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是100個(gè)單位長(zhǎng)度.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
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