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        1. 【題目】如圖,⊙O的直徑AB的長為2,點(diǎn)C在圓周上,∠CAB=30°.點(diǎn)D是圓上一動點(diǎn),DE∥ABCA的延長線于點(diǎn)E,連接CD,交AB于點(diǎn)F.

          (1)如圖1,當(dāng)DE⊙O相切時,求∠CFB的度數(shù);

          (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)FCD的中點(diǎn)時,求△CDE的面積.

          【答案】(1)75°;(2).

          【解析】

          (1)由題意可求∠AOD=90°,即可求∠C=45°,即可求∠CFB的度數(shù);
          (2)連接OC,根據(jù)垂徑定理可得AB⊥CD,利用勾股定理.以及直角三角形30度性質(zhì)求出CD、DE即可.

          解:(1)如圖:連接OD

          DE與⊙O相切

          ∴∠ODE=90°

          ABDE

          ∴∠AOD+ODE=180°

          ∴∠AOD=90°

          ∵∠AOD=2C

          C=45°

          ∵∠CFB=CAB+C

          ∴∠CFB=75°

          (2)如圖:連接OC

          AB是直徑,點(diǎn)FCD的中點(diǎn)

          ABCD,CF=DF,

          ∵∠COF=2CAB=60°,

          OF=OC=,CF= OF= ,

          CD=2CF= ,AF=OA+OF= ,

          AFAD,F(xiàn)點(diǎn)為CD的中點(diǎn),

          DECD,AF為△CDE的中位線,

          DE=2AF=3,

          SCED×3×

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          A. 10m B. 5m C. 5m D. 10m

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          (1)求的值;

          (2)求函數(shù)的解析式;

          (3)拋物線上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (1)分別求出A與C,A與D間的距離AC和AD(如果運(yùn)算結(jié)果有根號,請保留根號).

          (2)已知距離觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁,若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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          A. B. C. D.

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          如圖a,當(dāng)θ=20°時,△ABD△ACE是否全等?   (填”),∠BOE=   度;

          當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時,求∠BOE的度數(shù);

          (2)如圖c,在ABAC上分別截取點(diǎn)B′C′,使AB=AB′,AC=AC′,連接B′C′,將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角(0°<θ<180°),得到△ADE,BDEC所在直線相交于點(diǎn)O,請利用圖c探索∠BOE的度數(shù),直接寫出結(jié)果,不必說明理由.

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          A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

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          A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1

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