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        1. 【題目】如圖1,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6-6,∠DCE=90°CO重合,D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上)

          1)如圖1,若CF平分∠ACE,則∠AOF=_______;

          2)如圖2,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t0t3)個(gè)單位后,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時(shí)記∠DCF=α

          ①當(dāng)t=1時(shí),α=_______

          ②猜想∠BCEα的數(shù)量關(guān)系,并證明;

          3)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t0t3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時(shí)記∠DCF=α,與此同時(shí),將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t0t3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1,若αβ滿足|α-β|=40°,請(qǐng)直接寫出t的值為

          【答案】145°;(2)①30°;②∠BCE=2α,理由見解析;(3

          【解析】

          1)根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可;

          2)①根據(jù)∠FCD=ACF-ACD,求出∠ACF,∠ACD即可;

          ②猜想:∠BCE=2α.根據(jù)∠BCE=AOB-ECD-ACD計(jì)算即可;

          3)求出α,β(用t表示),構(gòu)建方程即可解決問題;

          解:(1)如圖1中,

          ∵∠EOD=90°,OF平分∠EOD,

          ∴∠FOD=EOD=45°,

          故答案為:45°;

          2)①如下圖,

          當(dāng)t=1時(shí),∵∠DCA=30°,∠ECD=90°,

          ∴∠ECA=120°

          CF平分∠ACE,

          ∴∠FCA=ECA=60°

          α=FCD=60°-30°=30°

          故答案為:30°

          ②如下圖,猜想:∠BCE=2α

          理由:∵∠DCE=90°,∠DCF=α,

          ∴∠ECF=90°-α,

          CF平分∠ACE,

          ∴∠ACF=ECF=90°-α

          ∵點(diǎn)A,OB共線

          ∴∠AOB=180°

          ∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-90°-2α=2α

          3)如圖3中,

          由題意:α=FCA-DCA=90°+30t-30t=45°-15t

          β=AC1D1+AC1F1=30t+90°-30t=45°+15t,

          β-α=40°

          30t=40°,

          解得:t=

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別交AD,BC于點(diǎn)EF,且OE4,AB5BC9,則四邊形ABFE的周長(zhǎng)是( )

          A. 13 B. 16 C. 22 D. 18

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知 ADBC,垂足為點(diǎn) D,EFBC,垂足為點(diǎn) F,∠1+2=180°, 請(qǐng)?zhí)顚憽?/span>CGD=CAB 的理由.

          解:因?yàn)?/span> ADBC,EFBC

          所以∠ADC=90°,∠EFD=90°

          得∠ADC=EFD

          所以 AD//EF

          得∠2+3=180°

          又因?yàn)椤?/span>1+2=180°(已知)

          所以∠1=3

          所以 DG//AB

          所以∠CGD=CAB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠DAB被對(duì)角線AC平分,且AC2=ABAD,我們稱該四邊形為“可分四邊形”,∠DAB稱為“可分角”.

          (1)如圖2,若四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,且∠DCB=∠DAB,則∠DAB=°.

          (2)如圖3,在四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,且∠BCD=150°,求證:四邊形ABCD為“可分四邊形”;

          (3)現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,且AC=4,BC=2,∠D=90°,求AD的長(zhǎng)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中,真命題是( )

          A. 如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3:4:5,那么這個(gè)三角形是直角三角形

          B. 如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為ab,那么斜邊的長(zhǎng)為a2+b2

          C. 若三角形三邊長(zhǎng)的比為1:2:3,則這個(gè)三角形是直角三角形

          D. 如果直角三角形兩直角邊分別為ab,斜邊為c,那么斜邊上的高h的長(zhǎng)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試.某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練.物理、化學(xué)各有4個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號(hào)①、②、③、④代表,化學(xué)用字母a、b、c、d表示.測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定.小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好,請(qǐng)用樹形圖或列表法求他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,折痕為EF,若∠ABE25°,則∠EFC'的度數(shù)為( 。

          A.122.5°B.130°C.135°D.140°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知ABC中,∠B50°,∠C70°ADABC的角平分線,DEABE點(diǎn).

          1)求∠EDA的度數(shù);

          2AB10,AC8DE3,求SABC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某體育用品商場(chǎng)采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個(gè),付款總額不得超過11815元.已知:廠家兩種球的批發(fā)價(jià)如()、商場(chǎng)在某兩天的零售信息如()

          品名

          廠家批發(fā)價(jià)(/個(gè))

          籃球

          130

          排球

          100

          ()

          籃球(個(gè))

          排球(個(gè))

          零售總價(jià)()

          第一天

          8

          5

          1880

          第二天

          6

          10

          2160

          ()

          請(qǐng)解決以下問題:

          1)求出體育商場(chǎng)出售籃球和排球的零售單價(jià).

          2)該采購員最多可從廠家購進(jìn)籃球多少個(gè).

          3)若該商場(chǎng)把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出,為使商場(chǎng)的利潤(rùn)不低于2580元,則采購員采購的方案有哪幾種?該商場(chǎng)最多可盈利__________元.

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