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          【題目】在四邊形ABCD中，AD=6,BC=4,E、F分別是AB、CD的中點，則線段EF的取值范圍是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1<EF<5
          【解析】
          設(shè)G是BD的中點，連接EG、FG，根據(jù)三角形的中位線定理，求出EG、FG的長度各是多少；然后在△EFG中，根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出線段EF長的取值范圍即可．
          如圖所示：G是BD的中點，連接EG、FG
          ∵E是AB的中點，G是BD的中點，
          ∴EG∥AB，且EG=AD=×6＝3；
          ∵F是BC的中點，G是BD的中點，
          ∴FG∥CD，且FG=BC=×4＝2；
          ∵FG-EG=3-2=1，FG+EG=3+2=5，
          所以EF的取值范圍為1<EF<5.
          故答案是：1<EF<5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．
          （1）k的值是______；
          （2）當t=4時，求△BMN面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】依據(jù)國家實行的《國家學生體質(zhì)健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機抽取初一學生進行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：
          根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中
          ①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；
          ②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在B組；
          ③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；
          ④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人.
          其中合理的是
          A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線相交于A，B兩點，A點坐標為（-3，2），B點坐標為（n，-3）.
          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式；
          (2)如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是5，直接寫出點P的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，
          （1）求證：AB∥OC；
          （2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
          ①當∠C=110°時，求∠EOB的度數(shù).
          ②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變
          化規(guī)律；若不變，求出這個比值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：
            
          (1)在這次調(diào)查中，被抽取的學生的總?cè)藬?shù)為多少？
          (2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.
          (3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)是多少？
          (4)學校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點，且點A的橫坐標為．
          （1）求k的值；
          （2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；
          （3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來，泉州臺商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．
          （1）若印刷數(shù)量為份（，且是整數(shù)），請你分別寫出兩個印刷廠收費的代數(shù)式；
          （2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應選擇哪個廠家？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整.
          已知.
          （1）觀察發(fā)現(xiàn)
          如圖①，若點是和的角平分線的交點，過點作分別交、于、，填空： 與、的數(shù)量關(guān)系是________________________________________.
          （2）猜想論證
          如圖②，若點是外角和的角平分線的交點，其他條件不變，填： 與、的數(shù)量關(guān)系是_____________________________________.
          （3）類比探究
          如圖③，若點是和外角的角平分線的交點.其他條件不變，則（1）中的關(guān)系成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請寫出關(guān)系式，再證明.
          

			
          

			
          
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