如圖，曲線
是函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)
的圖象．點
（
）在曲線上，且
都是整數(shù)．
（1）求出所有的點
；
（2）在
中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．
靈星計算小達人系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.
（1）求經(jīng)過點A，B，C三點的拋物線解析式．
（2）設(shè)直線BC交y軸于點E，連結(jié)AE，求證：AE=CE；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點D，連結(jié)AD交BC于點F，求證：以A，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似，并求：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
的頂點為Q，與
軸交于A(-1，0)、B(5， 0)兩點，與
軸交于C點．
(1)直接寫出拋物線的解析式及其頂點Q的坐標(biāo)；
(2)在該拋物線的對稱軸上求一點
,使得△
的周長最小.請在圖中畫出點的位置，并求點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
與直線
交于點A 、B，與y軸交于點C．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）若點P是直線x=1上一點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
經(jīng)過點A（6，0）、B（0，－4）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線對稱軸與x軸交于點C，連接BC，點P在拋物線對稱軸上，使△PBC為等腰三角形，請寫出符合條件的所有點P坐標(biāo)．（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，要設(shè)計一個矩形的花壇，花壇長60 m，寬40 m，有兩條縱向甬道和一條橫向甬道，橫向甬道的兩側(cè)有兩個半圓環(huán)形甬道，半圓環(huán)形甬道的內(nèi)半圓的半徑為10 m，橫向甬道的寬度是其它各甬道寬度的2倍．設(shè)橫向甬道的寬為2x m．（π的值取3）
（1）用含x的式子表示兩個半圓環(huán)形甬道的面積之和；
（2）當(dāng)所有甬道的面積之和比矩形面積的
多36 m2時，求x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
的頂點為A，與y軸的交點為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．
（1）當(dāng)m=2時，求點B的坐標(biāo)；
（2）求DE的長？
（3）①設(shè)點D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當(dāng)m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，將此拋物線向右平移4個單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點C．
（1）請直接寫出拋物線y2的解析式；
（2）若點P是x軸上一動點，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點坐標(biāo)；
（3）在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點Q，使得△QOC中OC邊上的高h有最大值？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)及h的最大值；若不存在，請說明理由．
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.（2）不同的直線共有6條. （3）從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點的概率是
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，用列舉法，得到所有的點
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，
不同的直線共有6條.
只有直線
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