Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標為 ．

Answer 1

【答案】45
【解析】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方， 例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，1=12 ，
右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4=22 ，
右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，9=32 ，
右下角的點的橫坐標為4時，共有16個，16=42 ，
…
右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個，
∵452=2025，45是奇數(shù)，
∴第2025個點是（45，0），
第2012個點是（45，13），
所以，第2012個點的橫坐標為45．
故答案為：45．
觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，并且右下角的點的橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，當右下角的點橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為右下角橫坐標的偶數(shù)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．