Question

（2010•哈爾濱）君實機械廠為青揚公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，該機械廠由甲車間生產(chǎn)A種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B種產(chǎn)品，兩車間同時生產(chǎn)．甲車間每天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品多2件，甲車間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙車間4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同．
（1）求甲車間每天生產(chǎn)多少件A種產(chǎn)品？乙車間每天生產(chǎn)多少件B種產(chǎn)品？
（2）君實機械廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的出廠價為每件200元，B種產(chǎn)品的出廠價為每件180元．現(xiàn)青揚公司需一次性購買A、B兩種產(chǎn)品共80件，君實機械廠甲、乙兩車間在沒有庫存的情況下只生產(chǎn)8天，若青揚公司按出廠價購買A、B兩種產(chǎn)品的費用超過15000元而不超過15080元．請你通過計算為青揚公司設計購買方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設乙車間每天生產(chǎn)x件B種產(chǎn)品，則甲車間每天生產(chǎn)（x+2）件A種產(chǎn)品．
等量關系：甲車間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙車間4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同．
（2）設青揚公司購買B種產(chǎn)品m件，購買A種產(chǎn)品（80-m）件．
不等關系：①按出廠價購買A、B兩種產(chǎn)品的費用超過15000元；②按出廠價購買A、B兩種產(chǎn)品的費用不超過15080元．
解答：解：（1）設乙車間每天生產(chǎn)x件B種產(chǎn)品，則甲車間每天生產(chǎn)（x+2）件A種產(chǎn)品．
根據(jù)題意，得
3（x+2）=4x，
解，得x=6．
∴x+2=8．
答：甲車間每天生產(chǎn)8件A種產(chǎn)品，乙車間每天生產(chǎn)6件B種產(chǎn)品．

（2）設青揚公司購買B種產(chǎn)品m件，購買A種產(chǎn)品（80-m）件．
根據(jù)題意，得
15000＜200（80-m）+180m≤15080，
46≤m＜50．
∵m為整數(shù)，
∴m為46或47或48或49．
又∵乙車間8天生產(chǎn)48件，
∴m為46或47或48．
∴有三種購買方案：
購買A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品48件；
購買A種產(chǎn)品33件，B種產(chǎn)品47件；
購買A種產(chǎn)品34件，B種產(chǎn)品46件．
點評：本題考查的是根據(jù)等量關系列方程求解問題，及根據(jù)不等關系列不等式求解問題的能力．