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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
          (1)請(qǐng)完成如下操作:
          ①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng),建立平面直角坐標(biāo)系;②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連接AD、CD.
          (2)請(qǐng)?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列問題:
          ①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
           
          、D
           

          ②⊙D的半徑=
           
          (結(jié)果保留根號(hào));
          ③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面面積為
           
          (結(jié)果保留π);
          ④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由.
          分析:(1)根據(jù)敘述,利用正方形的網(wǎng)格即可作出坐標(biāo)軸;
          (2)①利用(1)中所作的坐標(biāo)系,即可表示出點(diǎn)的坐標(biāo);
          ②在直角△OAD中,利用勾股定理即可求得半徑長(zhǎng);
          ③可以證得∠ADC=90°,利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積;
          ④利用切線的判定定理,證得∠DCE=90°即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)①建立平面直角坐標(biāo)系
          ②找出圓心;

          (2)①C(6,2);D(2,0);
          ②OA=
          22+42
          =2
          5
          ;
          ③∵OD=CF,AD=CD,∠AOD=∠CFD=90°,
          ∴△AOD≌△DFC,
          ∴∠OAD=∠CDF,
          ∵∠OAD+∠ADO=90°,
          ∴∠ADO+∠CDF=90°,
          ∴∠ADC=90°,
          AC
          =
          90×π×2
          5
          180
          =
          5
          π,
          ∴該圓錐的底面半徑為:
          5
          2

          ∴該圓錐的底面面積為:
          4
          ;
          ④直線EC與⊙D相切  
          證CD2+CE2=DE2=25   (或通過相似證明)
          得∠DCE=90°
          ∴直線EC與⊙D相切.
          故答案為:①C(6,2);D(2,0)②2
          5
          、
          4
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了垂徑定理,圓錐的計(jì)算,正確證明△DCE是直角三角形是難點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中,把線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′.
          (1)畫出線段AB′.
          (2)求出線段AB′的長(zhǎng)度;
          (2)連接BB′,求∠ABB′的度數(shù)及BB′的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C.以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng),建立平面直角坐標(biāo)系,該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)D.
          (1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
           
          、D
           

          (2)⊙D的半徑=
           
          (結(jié)果保留根號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△DAE(∠DAE=90°).
          (1)畫出△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△DCF(∠DCF=90°),再畫出△DCF沿DA方向平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABH(∠ABH=90°).
          (2)△BAH能否由△ADE直接旋轉(zhuǎn)得到?若能,請(qǐng)標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心,指出旋轉(zhuǎn)方向及角度;若不能,請(qǐng)說明理由.
          (3)線段AH與DE交于點(diǎn)G.
          ①線段AH與DE有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由;
          ②求DG的長(zhǎng)(精確到0.1)及四邊形EBFD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          作圖、證明與計(jì)算
          如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,E為BC中點(diǎn),請(qǐng)按要求完成下列各題:
          (1)畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
          (2)判斷四邊形ABCD的形狀;
          (3)求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值;
          (4)求△ABC的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑(保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•楊浦區(qū)二模)如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
          (1)請(qǐng)完成如下操作:
          ①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng),建立平面直角坐標(biāo)系;
          ②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
          (2)請(qǐng)?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
          ①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
          (6,2)
          (6,2)
          、D
          D(2,0)
          D(2,0)
          ;
          ②⊙D的半徑=
          2
          5
          2
          5
          ;
          (3)求∠ACO的正弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案