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        1. 精英家教網如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.
          (1)請完成如下操作:
          ①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連接AD、CD.
          (2)請在(1)的基礎上,完成下列問題:
          ①寫出點的坐標:C
           
          、D
           
          ;
          ②⊙D的半徑=
           
          (結果保留根號);
          ③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖,則該圓錐的底面面積為
           
          (結果保留π);
          ④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由.
          分析:(1)根據(jù)敘述,利用正方形的網格即可作出坐標軸;
          (2)①利用(1)中所作的坐標系,即可表示出點的坐標;
          ②在直角△OAD中,利用勾股定理即可求得半徑長;
          ③可以證得∠ADC=90°,利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積;
          ④利用切線的判定定理,證得∠DCE=90°即可.
          解答:精英家教網解:(1)①建立平面直角坐標系
          ②找出圓心;

          (2)①C(6,2);D(2,0);
          ②OA=
          22+42
          =2
          5
          ;
          ③∵OD=CF,AD=CD,∠AOD=∠CFD=90°,
          ∴△AOD≌△DFC,
          ∴∠OAD=∠CDF,
          ∵∠OAD+∠ADO=90°,
          ∴∠ADO+∠CDF=90°,
          ∴∠ADC=90°,
          AC
          =
          90×π×2
          5
          180
          =
          5
          π,
          ∴該圓錐的底面半徑為:
          5
          2
          ,
          ∴該圓錐的底面面積為:
          4
          ;
          ④直線EC與⊙D相切  
          證CD2+CE2=DE2=25   (或通過相似證明)
          得∠DCE=90°
          ∴直線EC與⊙D相切.
          故答案為:①C(6,2);D(2,0)②2
          5
          、
          4
          點評:本題主要考查了垂徑定理,圓錐的計算,正確證明△DCE是直角三角形是難點.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,在單位長度為1的正方形網格中,把線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AB′.
          (1)畫出線段AB′.
          (2)求出線段AB′的長度;
          (2)連接BB′,求∠ABB′的度數(shù)及BB′的長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過格點A、B、C.以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系,該圓弧所在圓的圓心為點D.
          (1)寫出點的坐標:C
           
          、D
           

          (2)⊙D的半徑=
           
          (結果保留根號).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,在單位長度為1的正方形網格中有一個△DAE(∠DAE=90°).
          (1)畫出△DAE繞點D逆時針旋轉90°后得到的△DCF(∠DCF=90°),再畫出△DCF沿DA方向平移6個單位長度后得到的△ABH(∠ABH=90°).
          (2)△BAH能否由△ADE直接旋轉得到?若能,請標出旋轉中心,指出旋轉方向及角度;若不能,請說明理由.
          (3)線段AH與DE交于點G.
          ①線段AH與DE有怎樣的位置關系?并說明理由;
          ②求DG的長(精確到0.1)及四邊形EBFD的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          作圖、證明與計算
          如圖,在單位長度為1的正方形網格中,△ABC的三個頂點均在格點上,E為BC中點,請按要求完成下列各題:
          (1)畫AD∥BC(D為格點),連接CD;
          (2)判斷四邊形ABCD的形狀;
          (3)求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值;
          (4)求△ABC的外接圓半徑和內切圓半徑(保留根號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•楊浦區(qū)二模)如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.
          (1)請完成如下操作:
          ①以點O為原點、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;
          ②根據(jù)圖形提供的信息,標出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
          (2)請在(1)的基礎上,完成下列填空:
          ①寫出點的坐標:C
          (6,2)
          (6,2)
          、D
          D(2,0)
          D(2,0)
          ;
          ②⊙D的半徑=
          2
          5
          2
          5
          ;
          (3)求∠ACO的正弦值.

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          同步練習冊答案