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        1. 19、已知鈍角△ABC(如圖).你能否將△ABC分割成三個(gè)三角形,使其中之一是等腰三角形,另外的兩個(gè)三角形相似?若能,請(qǐng)畫出分割圖并證明;若不能,請(qǐng)說明理由.
          分析:利用已知作出∠CAE=∠B,∠BAD=∠C,根據(jù)相似三角形的判定得出△ABD∽△CAE,即可得出△ADE為等腰三角形.
          解答:解:能.
          作∠CAE=∠B,∠BAD=∠C,
          則△ABD∽△CAE,
          ∴∠1=∠2,
          ∴△ADE為等腰三角形.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的判定與等腰三角形的性質(zhì),根據(jù)已知作出∠CAE=∠B,∠BAD=∠C是解決問題的關(guān)鍵.
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