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          【題目】平面鏡反射光線的規(guī)律：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1＝∠2.
          如圖②所示，AB，CD為兩面平面鏡，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變，請你計算：圖②中，當兩平面鏡AB，CD的夾角∠ABC是多少度時，可以使入射光線m與反射光線n平行但方向相反．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】∠ABC＝90°.
          【解析】
          根據(jù)平行線的判定得到：若使入射光線m與反射光線n平行，則∠5＋∠6=180°，再由平角的定義及已知得到∠2+∠3=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)即可．
          由題意可知：∠1=∠2，∠3=∠4．
          若使入射光線m與反射光線n平行，則∠5＋∠6=180°．
          ∵∠1＋∠2＋∠5=180°，∠3＋∠6＋∠4=180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°，∴∠2＋∠3=90°，∴在三角形ABC中，∠ABC=90°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，已知點A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，連接 AC，交y軸于 D，且，．
          （1）求點D的坐標．
          （2）如圖 2，y軸上是否存在一點P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由．
          （3）如圖 3，若 Q(m,n)是 x軸上方一點，且的面積為20，試說明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請求出其值，若不是，請說明理由．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．
          （1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）
          A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察如圖所示的長方體.
          (1)用符號表示下列兩棱的位置關系：AB___A′B′，AA′_____AB，D′A′_____D′C′，AD______BC. 
          (2) A′B′與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們_____平行線.（填“是”或“不是”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
          A. 1︰1︰1
          B. 1︰2︰3
          C. 2︰3︰4
          D. 3︰4︰5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，
          求證：∠A+∠C=180°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，和都是邊長為1的等邊三角形．
          四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
          如圖2，將沿射線BD方向平移到的位置，則四邊形是平行四邊形嗎？為什么？
          在移動過程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請求出點B移動的距離寫出過程；如果不是，請說明理由圖3供操作時使用．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，長方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊后點D恰好落在BC邊上的點F．
          （1）求CE的長；
          （2）建立平面直角坐標系如圖②所示，在x軸上找一點P，使PA+PE的值最小，求出最小值和點P的坐標；
          （3）如圖③，DE的延長線與AF的延長線交于點G，在y軸上是否存在點M，使△FGM是直角三角形？如果存在，求出點M的坐標：如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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