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        1. 如圖,河流的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測(cè)得∠CBN=70°.求河流的寬度CE.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70, Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
          66米.

          試題分析:過點(diǎn)C作CF∥DA交AB于點(diǎn)F,易證四邊形AFCD是平行四邊形.再在直角△BEC中,利用三角函數(shù)求解.
          過點(diǎn)C作CF∥DA交AB于點(diǎn)F.

          ∵M(jìn)N∥PQ,CF∥DA,
          ∴四邊形AFCD是平行四邊形.
          ∴AF=CD=50m,∠CFB=35°.
          ∴FB=AB-AF=120-50=70m.
          根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知,∠CBN=∠CFB+∠BCF,
          ∴∠BCF=70°-35°=35°=∠CFB,
          ∴BC=BF=70m.
          在Rt△BEC中,
          sin70°=
          ∴CE=BC•sin70°≈70×0.94=65.8≈66m.
          答:河流的寬是66米.
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