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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)圖象是由直線y=﹣x+8平移得到的,且經(jīng)過點A(2,3),交y軸于點B.
          (1)求此一次函數(shù)的表達式;
          (2)若點P為此一次函數(shù)圖象上一點,且△POB的面積為10,求點P的坐標.

          【答案】
          (1)解:設此一次函數(shù)的表達式為y=﹣x+b,

          將A(2,3)代入y=﹣x+b,

          3=﹣2+b,解得:b=5.

          ∴此一次函數(shù)的表達式為y=﹣x+5.


          (2)解:設點P的坐標為(m,5﹣m),

          當x=0時,y=﹣x+5=5,

          ∴點B(0,5),

          ∴OB=5.

          ∴SPOB= OB|xP|= ×5|m|=10,

          解得:m=﹣4或m=4.

          ∴點P的坐標為(﹣4,9)或(4,1).


          【解析】(1)由該一次函數(shù)是由直線y=﹣x+8平移得到的可是此一次函數(shù)的表達式為y=﹣x+b,再根據(jù)點A的坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可;(2)設點P的坐標為(m,5﹣m),將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出y值,由此即可得出OB的長度,再根據(jù)三角形的面積公式結合△POB的面積為10即可得出關于m的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出m值,將其代入點P的坐標中即可得出結論.

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