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        1. 【題目】如圖,一艘船由西向東航行,在A處測(cè)得北偏東60°方向上有一座燈塔C,再向東續(xù)航行60km到達(dá)B處,這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東30°方向上,已知在燈塔C的周圍47km內(nèi)有暗礁,問(wèn)這艘船繼續(xù)向東航行是否安全?

          【答案】安全,理由見(jiàn)解析

          【解析】

          過(guò)CCDAB于點(diǎn)D,根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠BCA30°,∠ACD60°,證∠ACB30°=∠BCA,根據(jù)等角對(duì)等邊得出BCAB12,然后解RtBCD,求出CD即可.

          解:過(guò)點(diǎn)CCDAB,垂足為D.如圖所示:

          根據(jù)題意可知∠BAC90°30°60°,∠DBC90°30°60°,

          ∵∠DBC=∠ACB+BAC,

          ∴∠BAC30°=∠ACB,

          BCAB60km,

          RtBCD中,∠CDB90°,∠CBD60°,sinCBD,

          sin60°,

          CD60×sin60°60×30km)>47km,

          ∴這艘船繼續(xù)向東航行安全.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸在176~185mm的產(chǎn)品為合格),隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè),過(guò)程如下.

          收集數(shù)據(jù)(單位:mm)

          甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174192,180185,178173,185,169,187,176180

          乙車間:186,180,189,183,176,173,178167,180175,178,182,180179185,180184,182,180,183

          整理數(shù)據(jù)

          分析數(shù)據(jù)

          車間

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          甲車間

          180

          185

          180

          431

          乙車間

          180

          180

          180

          226

          (1),的值;

          (2)計(jì)算甲車間樣品的合格率;

          (3)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè);

          (4)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:

          ①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

          ②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

          ③若y2>y1,則x2>4;

          ④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1

          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)車間的共50名工人,合作生產(chǎn)20天完成.已知甲、乙兩個(gè)車間利用現(xiàn)有設(shè)備,工人的工作效率為:甲車間每人每天生產(chǎn)25件,乙車間每人每天生產(chǎn)30件.

          1)求甲、乙兩個(gè)車間各有多少名工人參與生產(chǎn)?

          2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案:

          方案一 甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備,工人的工作效率可提高20%,乙車間維持不變.

          方案二 乙車間再臨時(shí)招聘若干名工人(工作效率與原工人相同),甲車間維持不變.

          設(shè)計(jì)的這兩種方案,企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同.

          ①求乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù);

          ②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元,租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元;乙車間需支付臨時(shí)招聘的工人每人每天200元.問(wèn):從新增加的費(fèi)用考慮,應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開(kāi)支?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:點(diǎn)軸上一點(diǎn),將函數(shù)的圖象位于直線右側(cè)部分,以軸為對(duì)稱軸翻折,得到新的函數(shù)的圖象,我們稱函數(shù)是函數(shù)的相關(guān)函數(shù),函數(shù)的圖象記作,函數(shù)的圖象未翻折部分記作,圖象起來(lái)記作圖象.

          例如:函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí),它的相關(guān)函數(shù)的解析式為

          (1)如圖,函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí),它的相關(guān)函數(shù)的解析式為_________;

          (2)函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí),圖象上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求該點(diǎn)的橫坐標(biāo);

          (3)函數(shù)的解析式為,

          ①已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、,當(dāng)時(shí),且圖像與線段只有一個(gè)共點(diǎn)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍;

          ②若,點(diǎn)是圖象上任意一點(diǎn),當(dāng)時(shí),的最大值始終保持不變,求的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A.B、C、D均落在格點(diǎn)上.

          (Ⅰ)計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____;

          (Ⅱ)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法(不要求證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò),,三點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式;

          2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn),使的值最小,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn),使以,,四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線k為常數(shù))與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)在軸右側(cè),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)連接PA,PB.(1)PAB的面積的最小值為____;(2)當(dāng)時(shí),=_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABCO的內(nèi)接三角形,ABO的直徑,將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD,交O于點(diǎn)D.連接CDAB于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BDCA相交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)AAGCDBP于點(diǎn)G

          1)求證:直線GAO的切線;

          2)求證:AC2GDBD;

          3)若tanAGBPG6,求cosP的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案