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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在由24個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形的網(wǎng)格中,點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn),Q在網(wǎng)格中的格點(diǎn)(即小正三角形的頂點(diǎn))上,若以點(diǎn)P,Q為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)為無(wú)理數(shù),請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的線段PQ的長(zhǎng)
           
          分析:首先根據(jù)勾股定理求得P到各個(gè)格點(diǎn)之間的距離,然后即可確定.
          解答:精英家教網(wǎng)解:每個(gè)小正三角形的高是:
          3
          2

          則過(guò)Q1作PM的垂線Q1N,
          則PQ1=
          3
          ,可得:NQ1=
          3
          2
          ;
          同理可得:PQ2=
          7
          2
          ;PQ3=
          13
          ;PQ4=
          7
          ;PQ5=2
          3

          則PQ的長(zhǎng)是:
          3
          7
          2
          7
          13
          或2
          3

          故答案是:
          3
          7
          2
          7
          13
          或2
          3
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,求得P到各個(gè)格點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵.
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