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        1. 【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

          1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

          【答案】1, ;(2)當(dāng)x4時,選乙快遞公司省錢;當(dāng)x=4x=時,選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多;當(dāng)0xx4時,選甲快遞公司省錢..

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)甲公司的費用=起步價+超出重量×續(xù)重單價可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)乙公司的費用=快件重量×單價+包裝費用即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)分0x≤1x1兩種情況討論,分別令yyy=yyy,解關(guān)于x的方程或不等式即可得出結(jié)論.

          試題解析:(1)由題意知:

          當(dāng)0x≤1時,y=22x;當(dāng)1x時,y=22+15x﹣1=15x+7y=16x+3;

          ,

          2當(dāng)0x≤1時,令yy,即22x16x+3,解得:0x;

          y=y,即22x=16x+3,解得:x=;

          yy,即22x16x+3,解得: x≤1

          ②x1時,令yy,即15x+716x+3,解得:x4

          y=y,即15x+7=16x+3,解得:x=4;

          yy,即15x+716x+3,解得:0x4

          綜上可知:當(dāng)x4時,選乙快遞公司省錢;當(dāng)x=4x=時,選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多;當(dāng)0xx4時,選甲快遞公司省錢.

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          (2)求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”;

          (3)將一個“和平數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置,同時,將百位上與千位上的數(shù)字交換位置,稱交換前后的這兩個“和平數(shù)”為一組“相關(guān)和平數(shù)”。例如:為一組“相關(guān)和平數(shù)”求證:任意的一組“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù).

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