Question

（2013•保康縣二模）化簡(jiǎn)求值：（

x2-16

x2+8x+16

+

x

x-4

）÷

1

x2-16

，其中x=2sin45°+1．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=（

x-4

x+4

+

x

x-4

）•（x+4）（x-4）
=（x-4）²+x（x+4）
=2x²-4x+16．                                                        
當(dāng)x=2sin45⁺¹=

2

+1時(shí)，原式=2（

2

+1）²-4（

2

+1）+16=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．