Question

一個口袋內有100個球，其中有紅球28個，綠球20個，黃球12個，藍球20個，白球10個，黑球10個．從袋中任意取球，如果要求一次取出的球中至少有15個球的顏色相同，那么至少要從袋中取出多少個球？

Answer 1

分析：首先根據(jù)最不利條件前面取的球都沒有達到15個球顏色相同的狀況進行解答，黃球，白球，黑球全部都取完了，依然沒有相同顏色的，再取一個即可，把這些球的個數(shù)加在一塊即可得到答案．

解答：解：最不利條件：前面取的球都沒有達到15個球顏色相同的狀況．
也就是：黃球，白球，黑球全部都取完了（這些同顏色的都在15個球以下，全部取完也不會有15個球顏色相同），
一共是12+10+10=32個球然后紅球，綠球，藍球各取14個．14×3=42個．
依然沒有15個球顏色相同．
然后再取任意一個球，就能達到至少有15個球的顏色相同了，
因此一共有32+42+1=75個球．

點評：本題主要考查抽屜原理的知識點，理解抽屜原理的概念是解答本題的關鍵，根據(jù)最不利條件進行解答，本題難度較大．