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        1. 如圖, 拋物線 交于點A,過點A作軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C.

          則以下結(jié)論:①無論取何值,的值總是正數(shù);②;
          ③當(dāng)時,;④當(dāng)時,0≤<1;⑤2AB=3AC.其中正確結(jié)論的編號是           
          ①,⑤

          試題分析:①∵y2=(x-3)2+1﹥0,∴無論x取何值y2的值總是正的;②∵A(1,3)經(jīng)過y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③當(dāng)x=0時,y1= (0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=④當(dāng)y2﹥y1時即(x+2)2-3﹤(x-3)2+1.顯然0≦x﹤1錯誤.⑤由二次函數(shù)對稱性易得;(x+2)2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3,x1=1,x2="5" AC=4∴2AB=3AC. ∴只有① ⑤正確。
          點評:熟知以上性質(zhì),有五問需一一作答,根據(jù)已知易求得,有一定的難度,但不大,屬于中檔題。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖象與軸交于(-1,0)、(3,0)兩點, 頂點為.

          (1) 求此二次函數(shù)解析式;
          (2) 點為點關(guān)于x軸的對稱點,過點作直線BD于點E,過點作直線交直線點.問:在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點P,使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等,若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
          (3) 在(2)的條件下,若、分別為直線和直線上的兩個動點,連結(jié)、,求和的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象相交于A(-2,4)、B(8,2)兩點,則能使關(guān)于x的不等式ax2+(b-k)x+c-m>0成立的x的取值范圍是____________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知:當(dāng)      時,方程
          有兩個不相等的實數(shù)根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根
          (1)求實數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)時,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某大學(xué)校園內(nèi)一商店,銷售一種進價為每件20元的臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):
          (1)設(shè)此商店每月獲得利潤為w(元),求w與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出w的最大值;
          (2)如果此商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
          (3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種臺燈的銷售單價不得高于32元,如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么商店每月的成本最少需要多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          重慶市某房地產(chǎn)開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時,市場營銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn):隨著國家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響,大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚,從2月起第1周到第五周,房價y1(百元/m²)與周數(shù)x(1≤x≤5,且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:3月中旬由于房屋剛性需求的釋放,出現(xiàn)房地產(chǎn)市場“小陽春”行情,房價逆市上揚,從第6周到第12周,房價y2與周數(shù)x(6≤x≤12,且x取整數(shù))之間關(guān)系如下表:
          周數(shù)x
          6
          7
          9
          10
          12
          房價(百元/m²)
          68
          69
          71
          72
          74
          (1)根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,直接寫出x之間的函數(shù)關(guān)系式,

          (2)已知樓盤的造價為每平米30百元,該樓盤在1至5周的銷售量p1(百平方米)與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=x+74(1≤x≤5,x為整數(shù)),6至12周的銷售量p2(百平方米)與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=2x+80(6≤x≤12,且x取整數(shù)),試求今年1至12周中哪個周銷售利潤最大,最大為多少萬元?
          (3)市場營銷部分析預(yù)測:從五月開始,樓市成交均價將正;芈,五月(以四個周計算)每周的房價均比第12周下降了%,樓盤的造價不變,每周的平均銷量將比第12周增加5%,這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務(wù),請你根據(jù)參考數(shù)據(jù),估算出的最小整數(shù)值。
          (參考數(shù)據(jù): , ,,)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知點A的坐標(biāo)是(10,0),點B的坐標(biāo)為(8,0),點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,則點C的坐標(biāo)是___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點,則k的取值范圍是 (    )
          A.k>B.k≥
          C. k≥且k≠0D. k>且k≠0

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          同步練習(xí)冊答案