Question

【題目】一個(gè)鋁質(zhì)的三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為24 cm，30 cm，36 cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形的框架，現(xiàn)有長(zhǎng)27 cm，45 cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為邊，從另一根上截下兩段(允許有余材)，則截法有______種．

Answer 1

【答案】1

【解析】

先判斷出兩根鋁材哪根為邊,需截哪根,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出另外兩邊的長(zhǎng),由另外兩邊的長(zhǎng)的和與另一根鋁材相比較即可.

∵兩根鋁材的長(zhǎng)分別為27cm,45cm,若45cm為一邊時(shí),

則另兩邊的和為27cm,27＜45,不能構(gòu)成三角形,

∴必須以27cm為一邊,45cm的鋁材為另外兩邊,

設(shè)另外兩邊長(zhǎng)分別為x,y,則:

若27cm與24cm相對(duì)應(yīng)時(shí),

,

解得:x=33.75cm,y=40.5cm,

x+y=33.75+40.5=74.25cm＞45cm,故不成立,

若27cm與36cm相對(duì)應(yīng)時(shí),

,

解得:x=22.5cm,y=18cm,x+y=22.5+18=40.5cm＜45cm,成立,

若27cm與30cm相對(duì)應(yīng)時(shí),

,
解得:x=32.4cm,y=21.6cm,x+y=32.4+21.6=54cm＞45cm,故不成立,故只有一種截法.