Question

（2012•寧德質(zhì)檢）如圖，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜邊AC平均分成n段，以每段為對角線作邊與AB、BC平行的小矩形，則這些小矩形的面積和是（　　）

• A．

  24

  n

• B．

  48

  n

• C．

  48

  n2

• D．

  96

  n2

Answer 1

分析：根據(jù)所有小矩形的長的和等于AB，寬的和等于BC，求出小矩形的長與寬，然后利用矩形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：∵∠B=90°，AB=8，BC=6，且斜邊AC平均分成n段，
∴小矩形的長為

AB

n

=

8

n

，寬為

BC

n

=

6

n

，
∴一個小矩形的面積為：

8

n

•

6

n

=

48

n2

，
∴這些小矩形的面積和是n•

48

n2

=

48

n

．
故選B．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)，根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小求出每一個小矩形的長與寬是解題的關(guān)鍵．