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        1. 求下列二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo),并作草圖驗證.

          (1)y=x2+x+1;   (2)y=4x2-8x+4;    (3)y=-3x2-6x-3;  (4)y=-3x2-x+4

           

          【答案】

          (1)沒有交點;(2)有一個交點(1,0);(3)有一個交點(-1,0);(4)有兩個交點( 1,0),(,0)

          【解析】

          試題分析:令y=0,即可求得圖像與x軸的交點坐標(biāo),再根據(jù)描點法作圖即可.

          (1)x2+x+1=0,,此方程無解,沒有交點;

          圖象如圖所示:

          (2)4x2-8x+4=0,解得x=1,則圖像與x軸有一個交點(1,0);

          圖象如圖所示:

          (3)-3x2-6x-3=0,解得x=-1,則圖像與x軸有一個交點(-1,0);

          圖象如圖所示:

          (4)-3x2-x+4=0,解得x=1或x=,則圖像與x軸有兩個交點( 1,0),(,0);

          圖象如圖所示:

          考點:二次函數(shù)的圖象,圖象與x軸交點求法和圖象畫法

          點評:圖象問題是初中數(shù)學(xué)的中點和難點,主要考查學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的熟練掌握程度,因而此類問題在中考中比較常見,在各種題型中均有出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題,難度不大.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)y=x2+x+1;    (2)y=4x2-8x+4;    (3)y=-3x2-6x-3;  (4)y=-3x2-x+4

           

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