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        1. 求下列二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并作草圖驗(yàn)證.

          (1)y=x2+x+1;   (2)y=4x2-8x+4;    (3)y=-3x2-6x-3;  (4)y=-3x2-x+4

           

          【答案】

          (1)沒(méi)有交點(diǎn);(2)有一個(gè)交點(diǎn)(1,0);(3)有一個(gè)交點(diǎn)(-1,0);(4)有兩個(gè)交點(diǎn)( 1,0),(,0)

          【解析】

          試題分析:令y=0,即可求得圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)描點(diǎn)法作圖即可.

          (1)x2+x+1=0,,此方程無(wú)解,沒(méi)有交點(diǎn);

          圖象如圖所示:

          (2)4x2-8x+4=0,解得x=1,則圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)(1,0);

          圖象如圖所示:

          (3)-3x2-6x-3=0,解得x=-1,則圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)(-1,0);

          圖象如圖所示:

          (4)-3x2-x+4=0,解得x=1或x=,則圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)( 1,0),(,0);

          圖象如圖所示:

          考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象,圖象與x軸交點(diǎn)求法和圖象畫法

          點(diǎn)評(píng):圖象問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的中點(diǎn)和難點(diǎn),主要考查學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的熟練掌握程度,因而此類問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn),在各種題型中均有出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題,難度不大.

           

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          (1)y=x2+x+1;   (2)y=4x2-8x+4;    (3)y=-3x2-6x-3;  (4)y=-3x2-x+4

           

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          (1)y=x2+x+1;    (2)y="4x2-8x+4;   " (3)y="-3x2-6x-3; " (4)y=-3x2-x+4

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          (1)y=x2+x+1;    (2)y=4x2-8x+4;    (3)y=-3x2-6x-3;  (4)y=-3x2-x+4

           

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