Question

【題目】把一枚六個(gè)面編號(hào)為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正六面體骰子連續(xù)投擲2次，若兩次正面朝上的編號(hào)分別為m、n，則二次函數(shù)y=x2+mx+2n的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

本題可先列出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的情況，因?yàn)槎�次圖象開(kāi)口向上，要使圖象與x軸有至少有一個(gè)交點(diǎn)，則m2-8n≥0，再把m、n的值一一代入檢驗(yàn)，看是否滿足．最后把滿足的個(gè)數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的總個(gè)數(shù)即可．

擲骰子有6×6=36種情況。

根據(jù)題意有：m28n≥0，

因此滿足的點(diǎn)有：n=1，m=3，4，5，6，

n=2，m=4，5，6，

n=3，m=5，6，

n=4，m=6，

n=5，m不存在，

n=6，m不存在，

共有10種，

故概率為：=.