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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10=

          【答案】.

          【解析】

          試題分析:(1)如圖1,過點O做OEAC,OFBC,垂足為E、F,則OEC=OFC=90°,∵∠C=90°四邊形OECF為矩形.OE=OF,矩形OECF為正方形.設圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=3r,BD=4r.3r+4+r=5,S1=π×12=π (2)圖2,由SABC=,CD=.

          在RtACD中:, .由(1)得:O的半徑為 E的半徑為..

          (3)圖3,由SCDB=. ,.由(1)得:O的半徑=,:E的半徑=,:F的半徑=.S1+S2+S3=π.同理可得S1+S2+S3+S4=.則S1+S2+S3++S10=π.

          練習冊系列答案
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          ①Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4,則第三邊為5;

          ②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形;

          ③三角形的三邊分別為a,b,c若,則∠C=90°

          ④在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形。

          A、1 B、2 C、3 D、4

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          A. 135° B. 130° C. 125°

          D. 120°

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          【題目】現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式,在2016年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元,將數字120000000000用科學記數法表示為( )
          A.1.2×1012
          B.1.2×1011
          C.0.12×1011
          D.12×1011

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          A.一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍
          B.若一個西瓜降價4元,則其價錢是一個蘋果的3倍
          C.若一個西瓜降價8元,則其價錢是一個蘋果的3倍
          D.若一個西瓜降價12元,則其價錢是一個蘋果的3倍

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          A.360°B.540°C.720°D.900°

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