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          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．則下列說法中錯誤的是（　�。�
          


          


          A．  △ABE是等邊三角形 B．   四邊形AECD是菱形
          


          C．   E不一定為BC的中點       D．  CD的長必為6cm
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可以得到△ABE是等邊三角形，而四邊形AECD是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的定義，即可作出判斷．
          


          解：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
          


          又∵AE∥CD，
          


          ∴四邊形AECD是平行四邊形．
          


          ∴AE=CD，
          


          ∵AB=CD，
          


          ∴AB=AE=CD=6，故D正確．
          


          又∵∠B=60°，
          


          ∴△ABE是等邊三角形．故A正確；
          


          E不一定為BC的中點正確，
          


          則AE=EC不一定成立，故C正確，B錯誤．
          


          故選B．
          


          點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及平行四邊形、等邊三角形的判定定理，理解△ABE是等邊三角形是關鍵．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止）．設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒．
          （1）當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
          （2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存精英家教網(wǎng)在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點，求證：BE=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
          求證：∠BEC=∠CFB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發(fā)沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發(fā)沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S．
          
　　
          

          (1)分別求出當點Q位于AB、BC上時，S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          

          (2)當線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？
          

          (3)當(2)的條件下，設線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關系？借助備用圖說明理由；并進一步探究：對任何一個梯形，當一直線l經(jīng)過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，一定能平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

          

			
          

			
          
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