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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),AOBAPQ都是等邊三角形.

          求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          試判斷直線AB與直線BQ的位置關(guān)系,并證明;

          連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】1;(2ABBQ,證明見解析;(3P.

          【解析】

          1)過BBCOC于點(diǎn)C,易得∠BOC=30°,借助直角三角形的邊角關(guān)系即可解決問題;

          2)證明△APO≌△AQB,得到∠ABQ=AOP=90°,即ABBQ;

          3)當(dāng)點(diǎn)Px軸負(fù)半軸上時(shí),點(diǎn)Q在點(diǎn)B的下方,易得△BOQ為直角三角形,利用勾股定理求出BQ,由可知OP=BQ,從而得到P點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)點(diǎn)Px軸正半軸時(shí),點(diǎn)Q必在第一象限,OQAB不可能平行.

          1)如下圖所示,過BBCOC于點(diǎn)C,

          ∵△AOB為等邊三角形,且OA=2,

          ,

          ,

          2ABBQ,證明如下:

          ∵△APQ、△AOB都是等邊三角形,

          ,

          在△APO和△AQB中,

          ABBQ.

          3)當(dāng)點(diǎn)Px軸負(fù)半軸上時(shí),點(diǎn)Q在點(diǎn)B的下方,

          ABOQ,ABBQ

          OQBQ,∠BOQ=ABO=60°

          ∴∠BQO=90°

          ∴∠OBQ=30°,

          RtBOQ中,OB=OA=2,

          ,

          又∵

          ∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為

          當(dāng)點(diǎn)Px軸正半軸時(shí),點(diǎn)Q必在第一象限,OQAB不可能平行.

          所以當(dāng)OQAB時(shí), P點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB=DEAC=DF,BF=EC

          1)求證:△ABC≌△DEF

          2)若,求BF的長;

          3∠B=60°,∠D=70°,求∠AGD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.

          (1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

          (2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

          (3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)PABC兩邊中垂線的交點(diǎn),若∠A=72°,則∠BPC=____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交ABN,交BC的延長線于M,∠A=40°.

          ⑴求∠NMB的大;

          ⑵若將圖中的∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,則∠NMB= ;

          ⑶你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律?若將∠A改為鈍角,對這個(gè)問題規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AFDE交于點(diǎn)M,OBD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:

          ①∠AME=90°;②∠BAF=EDB;③∠BMO=90°;MD=2AM=4EM;AM=MF.其中正確結(jié)論的是( 。

          A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A:文學(xué)類課程 B:益智類課程 C:藝術(shù)類課程

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)該小組采用的調(diào)查方式是   ,被調(diào)查的樣本容量是   

          (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)若全校有1280名學(xué)生,選擇藝術(shù)類課程的學(xué)生有多少人?

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          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

          (2)當(dāng)t為何值時(shí),矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少?

          (3)保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng),向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G,H,且直線GH平分矩形的面積時(shí),求拋物線平移的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(  )

          A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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          同步練習(xí)冊答案