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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,2),AOBAPQ都是等邊三角形.

          求點B的坐標;

          試判斷直線AB與直線BQ的位置關系,并證明;

          連接OQ,當OQ∥AB時,求P點的坐標.

          【答案】1;(2ABBQ,證明見解析;(3P.

          【解析】

          1)過BBCOC于點C,易得∠BOC=30°,借助直角三角形的邊角關系即可解決問題;

          2)證明△APO≌△AQB,得到∠ABQ=AOP=90°,即ABBQ;

          3)當點Px軸負半軸上時,點Q在點B的下方,易得△BOQ為直角三角形,利用勾股定理求出BQ,由可知OP=BQ,從而得到P點坐標;當點Px軸正半軸時,點Q必在第一象限,OQAB不可能平行.

          1)如下圖所示,過BBCOC于點C,

          ∵△AOB為等邊三角形,且OA=2,

          ,

          ,

          ,

          2ABBQ,證明如下:

          ∵△APQ、△AOB都是等邊三角形,

          ,,

          在△APO和△AQB中,

          ABBQ.

          3)當點Px軸負半軸上時,點Q在點B的下方,

          ABOQ,ABBQ

          OQBQ,∠BOQ=ABO=60°

          ∴∠BQO=90°

          ∴∠OBQ=30°,

          RtBOQ中,OB=OA=2

          ,

          又∵

          ∴此時P點坐標為

          當點Px軸正半軸時,點Q必在第一象限,OQAB不可能平行.

          所以當OQAB時, P點的坐標為.

          練習冊系列答案
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          2)若,求BF的長;

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          (1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

          (2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設=y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域;

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          ⑵若將圖中的∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,則∠NMB= ;

          ⑶你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律?若將∠A改為鈍角,對這個問題規(guī)律性的認識是否需要加以修改?

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          A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤

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