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        1. 【題目】已知(m+n)2=7,(m﹣n)2=3,求下列各式的值:

          (1)mn;

          (2)m2+n2

          【答案】1;5

          【解析】

          試題分析:(1)直接利用已知將兩式相減進而求出即可;

          (2)直接利用已知將兩式相加進而求出即可.

          解:(1)因為(m+n)2﹣(m﹣n)2=7﹣3,

          所以m2+2mn+n2﹣(m2﹣2mn+n2)=4,

          所以m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4,

          所以4mn=4,

          所以mn=1.

          (2)因為(m+n)2+(m﹣n)2=7+3,

          所以m2+2mn+n2+(m2﹣2mn+n2)=10,

          所以m2+2mn+n2+m2﹣2mn+n2=10,

          所以2m2+2n2=10,

          所以m2+n2=5.

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