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        1. 【題目】如圖,△ABC和△BEF都是等邊三角形,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)F在AB邊上,且∠EAD=60°,連接ED、CF.

          (1)求證:△ABE≌△ACD;

          (2)求證:四邊形EFCD是平行四邊形.

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠EAB=∠CAD,∠EBA=∠ACB,從而得出三角形全等;(2)、根據(jù)三角形全等得出BE=CD,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BE=EF,∠EFB=∠ABC,最后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等得出平行四邊形.

          試題解析:(1)、∵△ABC和△BEF都是等邊三角形,

          ∴AB=AC,∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°, ∵∠EAD=60°, ∴∠EAD=∠BAC,

          ∴∠EAB=∠CAD, 在△ABE和△ACD中,∠EBA=∠ACB,AB=AC,∠EAB=∠DAC,

          ∴△ABE≌△ACD.

          (2)、由(1)得△ABE≌△ACD, ∴BE=CD, ∵△BEF、△ABC是等邊三角形,

          ∴BE=EF, ∴∠EFB=∠ABC=60°, ∴EF∥CD, ∴BE=EF=CD,

          ∴EF=CD,且EF∥CD, ∴四邊形EFCD是平行四邊形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ②作的角平分線交點(diǎn);

          ③在射線上作一點(diǎn),使,連接

          )在()所作的圖形中,通過觀察和測(cè)量可以發(fā)現(xiàn),請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整.

          證明:∵

          ____________________,①

          平分

          ,

          __________,②

          ,

          ,

          ,

          .( )

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