Question

下列命題的逆命題正確的是（　　）
①如果三角形的一個(gè)外角與和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角，那么此三角形是直角三角形．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：分別得出3個(gè)命題的逆命題，進(jìn)而判斷得出是否正確．

解答：解：①如果三角形的一個(gè)外角與和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角相等，那么此三角形是直角三角形．
逆命題是：一個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形有一個(gè)外角與和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角相等，故此選項(xiàng)正確，
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
逆命題是：直角三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，根據(jù)勾股定理逆定理，故此選項(xiàng)正確；
③在三角形中，如果兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角，那么此三角形是直角三角形．
逆命題是：直角三角形中，其中有兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角，故此選項(xiàng)正確；
故①②③正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與逆命題，根據(jù)已知命題寫出逆命題再利用所學(xué)知識(shí)判斷命題的正確性是解題關(guān)鍵．