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        1. 【題目】如圖所示,點A是反比例函數(shù)y=-圖象上一點,過點Ax軸的垂線,垂足為B點,若OA=2,則AOB的周長為________

          【答案】6+2

          【解析】

          設點A的坐標為(a-b),其中a0-b0,然后根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得ab=8,再利用勾股定理求出a2b2,然后根據(jù)完全平方公式的變形求出(ab2,從而求出ab,最后根據(jù)三角形的周長公式計算即可.

          解:設點A的坐標為(a,-b),其中a0-b0

          OB=a,AB=b,a·(-b=-8ab0

          ab=8

          RtAOB中,OB2AB2=OA2

          a2b2=22=20

          ∴(ab2= a2b22ab=202×8=36

          ab=6

          ∴△AOB的周長為OBAB OA = ab 2=62

          故答案為:62

          練習冊系列答案
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          (1)求拋物線的解析式;
          (2)點P為拋物線在第二象限內(nèi)一點,過點P作x軸的垂線,垂足為點M,與直線AB交于點C,過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q,過點Q作x軸的垂線,垂足為點N,若點P在點Q左邊,設點P的橫坐標為m.
          ①當矩形PQNM的周長最大時,求△ACM的面積;
          ②在①的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,過直線AC上一點G作y軸的平行線交拋物線一點F,是否存在點F,使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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          例如,由圖1,可得等式:

          ⑴根據(jù)如圖1,寫出一個等式:

          ⑵如圖2,若長方形的長AB10,AD寬為6,分別求a、b的值;

          ⑶如圖3,將兩個邊長分別為ab的正方形拼在一起,B,CG三點在同一直線上,連接BDBF.若這兩個正方形的邊長滿足a+b6ab10,請求出陰影部分的面積.

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          當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時,即在圖②,圖③這兩種情況下,上述結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

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