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        1. 如圖:已知二次函數(shù)y=ax2-x+a+2過點(diǎn)A(1,0),
          (1)求a的值;
          (2)寫出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)代數(shù)式ax2-x+a+2的值可取到哪幾個(gè)正整數(shù)?求出它取正整數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值.(要求寫出求解過程〕

          【答案】分析:(1)把點(diǎn)A(1,0)代入即可求出a的值,
          (2)把二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式,即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo),
          (3)因?yàn)閳D象開口向下,頂點(diǎn)為最高點(diǎn),所以-x2-x+只能取正整數(shù)1和2,然后解出x的值即可.
          解答:解:(1)∵二次函數(shù)y=ax2-x+a+2過點(diǎn)A(1,0),
          ∴2a=-1,
          解得a=-

          (2)y=-x2-x+=-(x+1)2+2,
          頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),

          (3)因?yàn)閳D象開口向下,頂點(diǎn)為最高點(diǎn),
          所以-x2-x+只能取到正整數(shù)1和2,
          當(dāng)-x2-x+=2時(shí),解得x=-1,
          當(dāng)-x2-x+=1時(shí),解得x=-1或--1.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì),此題難度一般.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,1),直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(
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          ),B點(diǎn)在y軸上,直線與x軸的交點(diǎn)為F,P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合),過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于E點(diǎn).
          (1)求k,m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)線段PE的長為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn),在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、E、D為頂點(diǎn)的精英家教網(wǎng)三角形與△BOF相似?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(3,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C.
          (1)求此二次函數(shù)的解析式,并寫出它的對(duì)稱軸;
          (2)若直線l:y=kx(k>0)與線段BC交于點(diǎn)D(不與點(diǎn)B,C重合),則是否存在這樣的直線l,使得以B,O,D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
          (3)若直線l′:y=m與該拋物線交于M、N兩點(diǎn),且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0),直線y=x+b與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)B在y軸上.點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E.
          (1)求b的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)設(shè)線段PE的長為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)若點(diǎn)D為直線AB與該二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn),則四邊形DCEP能否構(gòu)成平行四邊形?如果能,請求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.
          (4)以PE為直徑的圓能否與y軸相切?如果能,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)C(0,-5).
          (1)求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).
          (2)在上面所求二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P(2,-2),連接OP,找出x軸上所有點(diǎn)M的坐標(biāo),使得△OPM是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•衡水一模)如圖,已知二次函數(shù)y=-
          12
          x2+bx+c
          的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,-6)兩點(diǎn).
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積;
          (3)若拋物線的頂點(diǎn)為D,在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAD的周長最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案